Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Le(s) facteurs premier(s) de 14 sont 2 et 7.

Le(s) facteurs premier(s) de 8 sont 2, 2 et 2.

Le(s) facteurs premier(s) de 169 sont 13 et 13.

Le(s) facteurs premier(s) de 182 sont 2, 7 et 13.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 7, 13) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteur premier(s) 7 apparait une fois, tandis que 2 et 13 apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 7\cdot 13\cdot 13$$

PPCM = $$2^3\cdot 7\cdot {13}^2$$

PPCM = 9 464

Le plus petit commun multiple de 13, 14, 8, 169 et 182 est 9 464.