Entrez une équation ou un problème
L’entrée caméra n’est pas reconnue !

Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

508540032
508 540 032

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 1 664

Vue arborescente des facteurs premiers de 1 664: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 1 664 sont 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 et 13.

2. Trouver les facteurs premiers de 8 424

Vue arborescente des facteurs premiers de 8 424: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 8 424 sont 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3 et 13.

3. Trouver les facteurs premiers de 8 918

Vue arborescente des facteurs premiers de 8 918: 2, 7, 7, 7 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 8 918 sont 2, 7, 7, 7 et 13.

4. Trouver les facteurs premiers de 4 004

Vue arborescente des facteurs premiers de 4 004: 2, 2, 7, 11 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 4 004 sont 2, 2, 7, 11 et 13.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 7, 11, 13) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre1 6648 4248 9184 004Occurrence max.
273127
304004
700313
1100011
1311111

Le(s) facteurs premier(s) 11 et 13 apparaissent une fois, tandis que 2, 3 et 7 apparaissent plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 222222233337771113

PPCM = 2734731113

PPCM = 508 540 032

Le plus petit commun multiple de 1 664, 8 424, 8 918 et 4 004 est 508 540 032.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.