Entrez une équation ou un problème

L’entrée caméra n’est pas reconnue !

Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

1800

1 800

Voir les étapes

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 40

Vue arborescente des facteurs premiers de 40: 2, 2, 2 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 40 sont 2, 2, 2 et 5.

2. Trouver les facteurs premiers de 45

Vue arborescente des facteurs premiers de 45: 3, 3 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 45 sont 3, 3 et 5.

3. Trouver les facteurs premiers de 50

Vue arborescente des facteurs premiers de 50: 2, 5 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 50 sont 2, 5 et 5.

4. Trouver les facteurs premiers de 60

Vue arborescente des facteurs premiers de 60: 2, 2, 3 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 60 sont 2, 2, 3 et 5.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 5) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre	40	45	50	60	Occurrence max.
2	3	0	1	2	3
3	0	2	0	1	2
5	1	1	2	1	2

Le(s) facteurs premier(s) apparaissent plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$

PPCM = $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$

PPCM = 1 800

Le plus petit commun multiple de 40, 45, 50 et 60 est 1 800.

Comment nous en sommes-nous sortis ?

Laisse-nous un commentaire

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.

Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 40

2. Trouver les facteurs premiers de 45

3. Trouver les facteurs premiers de 50

4. Trouver les facteurs premiers de 60

5. Construire un tableau des facteurs premiers

6. Calculer le PPCM

Pourquoi apprendre cela

Termes et sujets

Liens connexes

Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 40

2. Trouver les facteurs premiers de 45

3. Trouver les facteurs premiers de 50

4. Trouver les facteurs premiers de 60

5. Construire un tableau des facteurs premiers

6. Calculer le PPCM

Pourquoi apprendre cela

Termes et sujets

Liens connexes

Derniers exercices connexes résolus