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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

22185
22 185

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 5

5 est un facteur premier.

2. Trouver les facteurs premiers de 9

Vue arborescente des facteurs premiers de 9: 3 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 9 sont 3 et 3.

3. Trouver les facteurs premiers de 17

17 est un facteur premier.

4. Trouver les facteurs premiers de 29

29 est un facteur premier.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (3, 5, 17, 29) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre5 9 17 29 Occurrence max.
302002
510001
1700101
2900011

Le(s) facteurs premier(s) 5, 17 et 29 apparaissent une fois, tandis que 3 apparait plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 3351729

PPCM = 3251729

PPCM = 22 185

Le plus petit commun multiple de 5, 9, 17 et 29 est 22 185.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.