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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

15015
15 015

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 7

7 est un facteur premier.

2. Trouver les facteurs premiers de 11

11 est un facteur premier.

3. Trouver les facteurs premiers de 13

13 est un facteur premier.

4. Trouver les facteurs premiers de 15

Vue arborescente des facteurs premiers de 15: 3 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 15 sont 3 et 5.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (3, 5, 7, 11, 13) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre7 11 13 15 Occurrence max.
300011
500011
710001
1101001
1300101

Le(s) facteurs premier(s) 3, 5, 7, 11 et 13 apparaissent une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 3571113

PPCM = 15 015

Le plus petit commun multiple de 7, 11, 13 et 15 est 15 015.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.