Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Le(s) facteurs premier(s) de 17 150 sont 2, 5, 5, 7, 7 et 7.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 5, 7, 11, 13) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteurs premier(s) 2 et 11 apparaissent une fois, tandis que 5, 7 et 13 apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $$2\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 7\cdot 11\cdot 13\cdot 13\cdot 13\cdot 13$$

PPCM = $$2\cdot 5^2\cdot 7^3\cdot 11\cdot {13}^4$$

PPCM = 5 388 032 650

Le plus petit commun multiple de 7 854 275 et 17 150 est 5 388 032 650.