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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

1250
1 250

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 25

Vue arborescente des facteurs premiers de 25: 5 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 25 sont 5 et 5.

2. Trouver les facteurs premiers de 50

Vue arborescente des facteurs premiers de 50: 2, 5 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 50 sont 2, 5 et 5.

3. Trouver les facteurs premiers de 125

Vue arborescente des facteurs premiers de 125: 5, 5 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 125 sont 5, 5 et 5.

4. Trouver les facteurs premiers de 625

Vue arborescente des facteurs premiers de 625: 5, 5, 5 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 625 sont 5, 5, 5 et 5.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 5) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre25 50 125 625 Occurrence max.
201001
522344

Le(s) facteur premier(s) 2 apparait une fois, tandis que 5 apparait plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 25555

PPCM = 254

PPCM = 1 250

Le plus petit commun multiple de 25, 50, 125 et 625 est 1 250.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.