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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

6552
6 552

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 7

7 est un facteur premier.

2. Trouver les facteurs premiers de 8

Vue arborescente des facteurs premiers de 8: 2, 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 8 sont 2, 2 et 2.

3. Trouver les facteurs premiers de 13

13 est un facteur premier.

4. Trouver les facteurs premiers de 9

Vue arborescente des facteurs premiers de 9: 3 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 9 sont 3 et 3.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 7, 13) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre7 8 13 9 Occurrence max.
203003
300022
710001
1300101

Le(s) facteurs premier(s) 7 et 13 apparaissent une fois, tandis que 2 et 3 apparaissent plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 22233713

PPCM = 2332713

PPCM = 6 552

Le plus petit commun multiple de 7, 8, 13 et 9 est 6 552.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.