Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

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22869

22 869

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11 est un facteur premier.

Vue arborescente des facteurs premiers de 21: 3 et 7

Le(s) facteurs premier(s) de 21 sont 3 et 7.

Vue arborescente des facteurs premiers de 27: 3, 3 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 27 sont 3, 3 et 3.

Vue arborescente des facteurs premiers de 121: 11 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 121 sont 11 et 11.

Vue arborescente des facteurs premiers de 231: 3, 7 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 231 sont 3, 7 et 11.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (3, 7, 11) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteur premier(s) 7 apparait une fois, tandis que 3 et 11 apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 11$

PPCM = $3^{3} \cdot 7 \cdot 11^{2}$

PPCM = 22 869

Le plus petit commun multiple de 11, 21, 27, 121 et 231 est 22 869.

Comment nous en sommes-nous sortis ?

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Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.

Facteur premierNombre

Occurrence max.