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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

624
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Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 12

Vue arborescente des facteurs premiers de 12: 2, 2 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 12 sont 2, 2 et 3.

2. Trouver les facteurs premiers de 26

Vue arborescente des facteurs premiers de 26: 2 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 26 sont 2 et 13.

3. Trouver les facteurs premiers de 16

Vue arborescente des facteurs premiers de 16: 2, 2, 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 16 sont 2, 2, 2 et 2.

4. Trouver les facteurs premiers de 39

Vue arborescente des facteurs premiers de 39: 3 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 39 sont 3 et 13.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 13) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre12 26 16 39 Occurrence max.
221404
310011
1301011

Le(s) facteurs premier(s) 3 et 13 apparaissent une fois, tandis que 2 apparait plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 2222313

PPCM = 24313

PPCM = 624

Le plus petit commun multiple de 12, 26, 16 et 39 est 624.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.