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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

728
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Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 26

Vue arborescente des facteurs premiers de 26: 2 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 26 sont 2 et 13.

2. Trouver les facteurs premiers de 56

Vue arborescente des facteurs premiers de 56: 2, 2, 2 et 7

Le(s) facteurs premier(s) de 56 sont 2, 2, 2 et 7.

3. Trouver les facteurs premiers de 104

Vue arborescente des facteurs premiers de 104: 2, 2, 2 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 104 sont 2, 2, 2 et 13.

4. Trouver les facteurs premiers de 182

Vue arborescente des facteurs premiers de 182: 2, 7 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 182 sont 2, 7 et 13.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 7, 13) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre26 56 104 182 Occurrence max.
213313
701011
1310111

Le(s) facteurs premier(s) 7 et 13 apparaissent une fois, tandis que 2 apparait plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 222713

PPCM = 23713

PPCM = 728

Le plus petit commun multiple de 26, 56, 104 et 182 est 728.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.