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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

770
770

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 55

Vue arborescente des facteurs premiers de 55: 5 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 55 sont 5 et 11.

2. Trouver les facteurs premiers de 70

Vue arborescente des facteurs premiers de 70: 2, 5 et 7

Le(s) facteurs premier(s) de 70 sont 2, 5 et 7.

3. Trouver les facteurs premiers de 77

Vue arborescente des facteurs premiers de 77: 7 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 77 sont 7 et 11.

4. Trouver les facteurs premiers de 110

Vue arborescente des facteurs premiers de 110: 2, 5 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 110 sont 2, 5 et 11.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 5, 7, 11) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre55 70 77 110 Occurrence max.
201011
511011
701101
1110111

Le(s) facteurs premier(s) 2, 5, 7 et 11 apparaissent une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 25711

PPCM = 770

Le plus petit commun multiple de 55, 70, 77 et 110 est 770.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.