פִּתָרוֹן - משוואות לינאריות עם נעלם אחד

$$\left(\frac{5}{x}+\frac{-1}{3}\right)x=\left(\frac{8}{21}\right)x$$

הרחב את הסוגריים:

$$\frac{5x}{x}+\frac{-1x}{3}=\left(\frac{8}{21}\right)x$$

פשט את האריתמטיקה:

$$5+\frac{-x}{3}=\left(\frac{8}{21}\right)x$$

$$\left(5+\frac{-1}{3}x\right)-5=\left(\left(\frac{8}{21}\right)x\right)-5$$

קבץ מונחים דומים:

$$\frac{-1}{3}x+\left(5-5\right)=\left(\left(\frac{8}{21}\right)x\right)-5$$

פשט את האריתמטיקה:

$$\frac{-1}{3}x=\left(\left(\frac{8}{21}\right)x\right)-5$$

$$\left(\frac{-1}{3}x\right)·\frac{3}{-1}=\left(\left(\left(\frac{8}{21}\right)x\right)-5\right)·\frac{3}{-1}$$

קבץ מונחים דומים:

$$\left(\frac{-1}{3}·-3\right)x=\left(\left(\left(\frac{8}{21}\right)x\right)-5\right)·\frac{3}{-1}$$

הכפל מקדמים:

$$\frac{\left(-1·-3\right)}{3}x=\left(\left(\left(\frac{8}{21}\right)x\right)-5\right)·\frac{3}{-1}$$

פשט את האריתמטיקה:

$$1x=\left(\left(\left(\frac{8}{21}\right)x\right)-5\right)·\frac{3}{-1}$$

$$x=\left(\left(\left(\frac{8}{21}\right)x\right)-5\right)·\frac{3}{-1}$$

הרחב את הסוגריים:

$$x=\frac{8}{21}x·-3-5·-3$$

קבץ מונחים דומים:

$$x=\left(\frac{8}{21}·-3\right)x-5·-3$$

הכפל מקדמים:

$$x=\frac{\left(8·-3\right)}{21}x-5·-3$$

פשט את האריתמטיקה:

$$x=\frac{\left(8·-3\right)}{21}x+15$$

$$x=\frac{-8}{7}x+15$$

$$x+\frac{8}{7}·x=\left(\frac{-8}{7}x+15\right)+\frac{8}{7}x$$

מקדמי קבוצה:

$$\left(1+\frac{8}{7}\right)x=\left(\frac{-8}{7}·x+15\right)+\frac{8}{7}x$$

המר המספר השלם לשבר:

$$\left(\frac{7}{7}+\frac{8}{7}\right)x=\left(\frac{-8}{7}·x+15\right)+\frac{8}{7}x$$

שלב את השברים:

$$\frac{\left(7+8\right)}{7}·x=\left(\frac{-8}{7}·x+15\right)+\frac{8}{7}x$$

שלב את המונים:

$$\frac{15}{7}·x=\left(\frac{-8}{7}·x+15\right)+\frac{8}{7}x$$

קבץ מונחים דומים:

$$\frac{15}{7}·x=\left(\frac{-8}{7}·x+\frac{8}{7}x\right)+15$$

שלב את השברים:

$$\frac{15}{7}·x=\frac{\left(-8+8\right)}{7}x+15$$

שלב את המונים:

$$\frac{15}{7}·x=\frac{0}{7}x+15$$

הקטן את מונה האפס:

$$\frac{15}{7}x=0x+15$$

פשט את האריתמטיקה:

$$\frac{15}{7}x=15$$

$$\left(\frac{15}{7}x\right)·\frac{7}{15}=15·\frac{7}{15}$$

קבץ מונחים דומים:

$$\left(\frac{15}{7}·\frac{7}{15}\right)x=15·\frac{7}{15}$$

הכפל מקדמים:

$$\frac{\left(15·7\right)}{\left(7·15\right)}x=15·\frac{7}{15}$$

פשט את השבר:

$$x=15·\frac{7}{15}$$

הכפל את השברים:

$$x=\frac{\left(15·7\right)}{15}$$

פשט את האריתמטיקה:

$$x=7$$