הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: y=0.152,0.106
y=-0.152 , 0.106

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|0.07y0.05|=|0.4y|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||0.07y0.05|=|0.4y|
x=+y(0.07y0.05)=(0.4y)
x=y(0.07y0.05)=(0.4y)
+x=y(0.07y0.05)=(0.4y)
x=y(0.07y0.05)=(0.4y)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||0.07y0.05|=|0.4y|
x=+y , +x=y(0.07y0.05)=(0.4y)
x=y , x=y(0.07y0.05)=(0.4y)

2. פתור את שתי המשוואות עבור y

11 צעדים נוספים

(0.07y-0.05)=0.4y

הפחת משני הצדדים:

(0.07y-0.05)-0.4y=(0.4y)-0.4y

קבץ מונחים דומים:

(0.07y-0.4y)-0.05=(0.4y)-0.4y

פשט את האריתמטיקה:

-0.33y-0.05=(0.4y)-0.4y

פשט את האריתמטיקה:

0.33y0.05=0

הוסף לשני הצדדים:

(-0.33y-0.05)+0.05=0+0.05

פשט את האריתמטיקה:

0.33y=0+0.05

פשט את האריתמטיקה:

0.33y=0.05

חלק את שני הצדדים ב-:

(-0.33y)-0.33=0.05-0.33

הוצא החוצה את השליליים:

0.33y0.33=0.05-0.33

פשט את האריתמטיקה:

y=0.05-0.33

העבר את הסימן השלילי מהמכנה למונה:

y=-0.050.33

פשט את האריתמטיקה:

y=0.1515

8 צעדים נוספים

(0.07y-0.05)=-0.4y

הוסף לשני הצדדים:

(0.07y-0.05)+0.05=(-0.4y)+0.05

פשט את האריתמטיקה:

0.07y=(-0.4y)+0.05

הוסף לשני הצדדים:

(0.07y)+0.4y=((-0.4y)+0.05)+0.4y

פשט את האריתמטיקה:

0.47y=((-0.4y)+0.05)+0.4y

קבץ מונחים דומים:

0.47y=(-0.4y+0.4y)+0.05

פשט את האריתמטיקה:

0.47y=0.05

חלק את שני הצדדים ב-:

(0.47y)0.47=0.050.47

פשט את האריתמטיקה:

y=0.050.47

פשט את האריתמטיקה:

y=0.1064

3. רשימת הפתרונות

y=0.152,0.106
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|0.07y0.05|
y=|0.4y|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.