הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: y=0,0
y=0 , 0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|12y|=|25y|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||12y|=|25y|
x=+y(12y)=(25y)
x=-y(12y)=-(25y)
+x=y(12y)=(25y)
-x=y-(12y)=(25y)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||12y|=|25y|
x=+y , +x=y(12y)=(25y)
x=-y , -x=y(12y)=-(25y)

2. פתור את שתי המשוואות עבור y

11 צעדים נוספים

12·y=25y

הפחת משני הצדדים:

(12y)-25·y=(25y)-25y

מקדמי קבוצה:

(12+-25)y=(25·y)-25y

מצא את המכנה המשותף הנמוך ביותר:

((1·5)(2·5)+(-2·2)(5·2))y=(25·y)-25y

הכפל את המכנים:

((1·5)10+(-2·2)10)y=(25·y)-25y

הכפל את המונים:

(510+-410)y=(25·y)-25y

שלב את השברים:

(5-4)10·y=(25·y)-25y

שלב את המונים:

110·y=(25·y)-25y

שלב את השברים:

110·y=(2-2)5y

שלב את המונים:

110·y=05y

הקטן את מונה האפס:

110y=0y

פשט את האריתמטיקה:

110y=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

y=0

16 צעדים נוספים

12·y=-25y

הכפל את שני הצדדים בשבר ההפוך :

(12y)·21=(-25y)·21

קבץ מונחים דומים:

(12·2)y=(-25y)·21

הכפל מקדמים:

(1·2)2·y=(-25y)·21

פשט את השבר:

y=(-25y)·21

קבץ מונחים דומים:

y=(-25·2)y

הכפל מקדמים:

y=(-2·2)5y

פשט את האריתמטיקה:

y=-45y

הוסף לשני הצדדים:

y+45·y=(-45y)+45y

מקדמי קבוצה:

(1+45)y=(-45·y)+45y

המר המספר השלם לשבר:

(55+45)y=(-45·y)+45y

שלב את השברים:

(5+4)5·y=(-45·y)+45y

שלב את המונים:

95·y=(-45·y)+45y

שלב את השברים:

95·y=(-4+4)5y

שלב את המונים:

95·y=05y

הקטן את מונה האפס:

95y=0y

פשט את האריתמטיקה:

95y=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

y=0

3. רשימת הפתרונות

y=0,0
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|12y|
y=|25y|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.