הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: x=12,0
x=\frac{1}{2} , 0
בצורה עשרונית: x=0.5,0
x=0.5 , 0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|0x+2|=|4x|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||0x+2|=|4x|
x=+y(0x+2)=(4x)
x=y(0x+2)=(4x)
+x=y(0x+2)=(4x)
x=y(0x+2)=(4x)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||0x+2|=|4x|
x=+y , +x=y(0x+2)=(4x)
x=y , x=y(0x+2)=(4x)

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

5 צעדים נוספים

0+2=4x

פשט את האריתמטיקה:

2=4x

החלף צדדים:

4x=2

חלק את שני הצדדים ב-:

(4x)4=24

פשט את השבר:

x=24

מצא את הגורם המשותף הגדול ביותר של המונה והמכנה:

x=(1·2)(2·2)

הוצא ובטל את הגורם המשותף הגדול ביותר:

x=12

7 צעדים נוספים

0+2=-(4x)

פשט את האריתמטיקה:

2=-(4x)

החלף צדדים:

4x=2

חלק את שני הצדדים ב-:

(-4x)-4=2-4

הוצא החוצה את השליליים:

4x4=2-4

פשט את השבר:

x=2-4

העבר את הסימן השלילי מהמכנה למונה:

x=-24

מצא את הגורם המשותף הגדול ביותר של המונה והמכנה:

x=(-1·2)(2·2)

הוצא ובטל את הגורם המשותף הגדול ביותר:

x=-12

3. רשימת הפתרונות

x=12,0
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|0x+2|
y=|4x|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.