הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: x=0,0
x=0 , 0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|40x|=|50x|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||40x|=|50x|
x=+y(40x)=(50x)
x=y(40x)=(50x)
+x=y(40x)=(50x)
x=y(40x)=(50x)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||40x|=|50x|
x=+y , +x=y(40x)=(50x)
x=y , x=y(40x)=(50x)

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3 צעדים נוספים

40x=50x

הפחת משני הצדדים:

(40x)-50x=(50x)-50x

פשט את האריתמטיקה:

-10x=(50x)-50x

פשט את האריתמטיקה:

10x=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

x=0

12 צעדים נוספים

40x=50x

חלק את שני הצדדים ב-:

(40x)40=(-50x)40

פשט את השבר:

x=(-50x)40

פשט את השבר:

x=-54x

הוסף לשני הצדדים:

x+54·x=(-54x)+54x

מקדמי קבוצה:

(1+54)x=(-54·x)+54x

המר המספר השלם לשבר:

(44+54)x=(-54·x)+54x

שלב את השברים:

(4+5)4·x=(-54·x)+54x

שלב את המונים:

94·x=(-54·x)+54x

שלב את השברים:

94·x=(-5+5)4x

שלב את המונים:

94·x=04x

הקטן את מונה האפס:

94x=0x

פשט את האריתמטיקה:

94x=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

x=0

3. רשימת הפתרונות

x=0,0
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|40x|
y=|50x|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.