הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - רצפים גאומטריים

השיעור המשותף הוא: r=0.1935483870967742
r=0.1935483870967742
סכום סדרה זו הוא: s=148
s=‎-148
הצורה הכללית של סדרה זו היא: an=1240.1935483870967742n1
a_n=‎-124*0.1935483870967742^(n-1)
המונח ה-n של סדרה זו הוא: 124,24,4.64516129032258,0.8990634755463058,0.17401228558960757,0.03367979721089179,0.00651867042791454,0.001261678147338298,0.0002441957704525738,4.7263697506949766E05
‎-124,‎-24,‎-4.64516129032258,‎-0.8990634755463058,‎-0.17401228558960757,‎-0.03367979721089179,‎-0.00651867042791454,‎-0.001261678147338298,‎-0.0002441957704525738,‎-4.7263697506949766E‎-05

דרכים אחרות לפתרון

רצפים גאומטריים

הסבר שלב אחר שלב

1. מצא את השיעור המשותף

מצא את השיעור המשותף על ידי חלוקה של כל מונח בסדרה במונח הבא לפניו:

a2a1=24124=0.1935483870967742

השיעור המשותף (r) של הרצף הוא קבוע והוא שווה למנה של שני מונחים עוקבים.
r=0.1935483870967742

2. מצא את הסכום

5 צעדים נוספים

sn=a*((1-rn)/(1-r))

בכדי למצוא את סכום הסדרה, הכנס את המונח הראשון: a=124 את השיעור המשותף: r=0.1935483870967742 ואת מספר האלמנטים n=2 אל תוך נוסחת סכום הסדרה הגאומטרית:

s2=-124*((1-0.19354838709677422)/(1-0.1935483870967742))

s2=-124*((1-0.037460978147762745)/(1-0.1935483870967742))

s2=-124*(0.9625390218522373/(1-0.1935483870967742))

s2=-124*(0.9625390218522373/0.8064516129032258)

s2=1241.1935483870967742

s2=148

3. מצא את הצורה הכללית

an=arn1

בכדי למצוא את הצורה הכללית של הסדרה, הכנס את המונח הראשון: a=124 ואת השיעור המשותף: r=0.1935483870967742 אל תוך נוסחת הסדרה הגאומטרית:

an=1240.1935483870967742n1

4. מצא את המונח ה-n

השתמש בצורה הכללית בכדי למצוא את המונח ה-n

a1=124

a2=a1·rn1=1240.193548387096774221=1240.19354838709677421=1240.1935483870967742=24

a3=a1·rn1=1240.193548387096774231=1240.19354838709677422=1240.037460978147762745=4.64516129032258

a4=a1·rn1=1240.193548387096774241=1240.19354838709677423=1240.007250511899566983=0.8990634755463058

a5=a1·rn1=1240.193548387096774251=1240.19354838709677424=1240.0014033248837871579=0.17401228558960757

a6=a1·rn1=1240.193548387096774261=1240.19354838709677425=1240.00027161126782977246=0.03367979721089179

a7=a1·rn1=1240.193548387096774271=1240.19354838709677426=1245.256992280576242E05=0.00651867042791454

a8=a1·rn1=1240.193548387096774281=1240.19354838709677427=1241.0174823768857242E05=0.001261678147338298

a9=a1·rn1=1240.193548387096774291=1240.19354838709677428=1241.9693207294562404E06=0.0002441957704525738

a10=a1·rn1=1240.1935483870967742101=1240.19354838709677429=1243.811588508624981E07=4.7263697506949766E05

מדוע ללמוד את זה

רצפים גיאומטריים משמשים לעיתים קרובות להסביר מושגים במתמטיקה, פיזיקה, הנדסה, ביולוגיה, כלכלה, מדעי המחשב, אובליזימוס, ועוד, מה שהופך אותם לכלי שימושי מאוד בערכת הכלים שלנו. אחת היישומים הנפוצים ביותר של רצפים גיאומטריים, לדוגמא, היא חישוב ריבית מורכבת שנצברה או שלא שולמה, פעילות הקשורה בעיקר לאובליזימוס שעלולה להוביל להרוויח או לאבד הרבה כסף! יישומים אחרים כוללים, אך לא מוגבלים אלה, חישוב סיכויים, מדידת רדיואקטיביות לאורך הזמן, ותכנון מבנים.

מונחים ונושאים