פִּתָרוֹן - שורש ריבועי של שבר או מספר לפי פירוק לגורמים ראשוניים

\sqrt{91}

\sqrt{91}

צורה עשרונית

9.539

9.539

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. הקטן את השבר למונחים הנמוכים ביותר שלו

כל המספרים, למעט $0$ , נשארים זהים כאשר הם מחולקים ב- $1$ .
$\sqrt{\frac{91}{1}} \to \sqrt{91}$

2. חפש את הגורמים הראשוניים של 91

תרשים עץ עבור הגורמים הראשוניים של 91: 7 ו-13

הגורמ/ים הראשוניים של 91 הם 7 ו-13.

$91 = 7 \cdot 13$

3. בטא את השבר במונחים של הגורמים הראשוניים שלו

כתוב את הגורמים העיקריים:

$\sqrt{91} = \sqrt{7 \cdot 13}$

$\sqrt{7 \cdot 13} = \sqrt{91}$

השורש הריבועי של $s q r t (91 / 1)$ הוא $\sqrt{91}$

צורה עשרונית: $9.539$

השורש הריבועי העיקרי הוא המספר החיובי הנגזר מפתרון של שורש ריבועי. לדוגמה, השורש הריבועי העיקרי של $\sqrt{(4)}$ הוא $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ הוא גם שורש ריבועי של $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ אך מכיוון שהוא שלילי, הוא אינו השורש הריבועי העיקרי. כדי למצוא את הריבוע של $2 -$ אנחנו צריכים לכתוב את המשוואה כמו $\sqrt{(4)} = - 2$ .

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

המפתח להבנה ופתרון בעיות מתמטיות מורכבות הוא בניית מלאי מונחים פשוטים יותר שכולם מתבססים זה על זה. אחד מהמונחים האלה הוא מציאת השורש הריבועי של מספרים או פרקים באמצעות פירוק לגורמים ראשוניים. בעוד שהמונח הזה חשוב להבנת מונחים אחרים במתמטיקה - למשל, משפט פיתגורס - מציאת שורשים ריבועיים יש לה הרבה יישומים בעולם האמיתי. דברים אלה כוללים, אך לא מוגבלים ליצירת אלגוריתמים עוצמתיים שיכולים לפתור בעיות מורכבות ופתירת אתגרים מהנדסיים או אדריכליים קשים. פירוק לגורמים ראשוניים הוא פשוט דרך לחשב שורשים ריבועיים גדולים ביותר בקלות באמצעות הגורמים הראשוניים שלהם.

מונחים ונושאים

שורש ריבועי של שבר או מספר לפי פירוק לגורמים ראשוניים