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समाधान - ज्यामितीय श्रृंखलाएं

सामान्य अनुपात है: r=0.1935483870967742
r=0.1935483870967742
इस श्रृंखला का योग है: s=148
s=-148
इस श्रृंखला का सामान्य स्वरूप है: an=1240.1935483870967742n1
a_n=-124*0.1935483870967742^(n-1)
इस श्रृंखला का nth अवधि है: 124,24,4.64516129032258,0.8990634755463058,0.17401228558960757,0.03367979721089179,0.00651867042791454,0.001261678147338298,0.0002441957704525738,4.7263697506949766E05
-124,-24,-4.64516129032258,-0.8990634755463058,-0.17401228558960757,-0.03367979721089179,-0.00651867042791454,-0.001261678147338298,-0.0002441957704525738,-4.7263697506949766E-05

समाधान के अन्य तरीके

ज्यामितीय श्रृंखलाएं

चरण-दर-चरण समाधान

1. सामान्य अनुपात का पता लगाएं

किसी भी पद को उस पद से विभाजित करके सामान्य अनुपात का पता लगाएं, जो इससे पहले आता है:

a2a1=24124=0.1935483870967742

अनुक्रम का सामान्य अनुपात ( r ) स्थिर होता है और दो क्रमागत शब्दों के भाग के बराबर होता है।
r=0.1935483870967742

2. योग खोजें

5 अतिरिक्त steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

श्रृंखला का योग खोजने के लिए, पहले पद: a=124, सामान्य अनुपात: r=0.1935483870967742, और तत्वों की संख्या n=2 को ज्यामितीय श्रृंखला के योग सूत्र में डालें:

s2=-124*((1-0.19354838709677422)/(1-0.1935483870967742))

s2=-124*((1-0.037460978147762745)/(1-0.1935483870967742))

s2=-124*(0.9625390218522373/(1-0.1935483870967742))

s2=-124*(0.9625390218522373/0.8064516129032258)

s2=1241.1935483870967742

s2=148

3. आम रूप खोजें

an=arn1

श्रृंखला के आम रूप का पता लगाने के लिए, पहले पद: a=124 और सामान्य अनुपात: r=0.1935483870967742 को ज्यामितीय श्रृंखला के सूत्र में डालें:

an=1240.1935483870967742n1

4. नth अवधि का पता लगाएँ

सामान्य रूप का उपयोग करके nth पद का पता लगाएँ

a1=124

a2=a1·rn1=1240.193548387096774221=1240.19354838709677421=1240.1935483870967742=24

a3=a1·rn1=1240.193548387096774231=1240.19354838709677422=1240.037460978147762745=4.64516129032258

a4=a1·rn1=1240.193548387096774241=1240.19354838709677423=1240.007250511899566983=0.8990634755463058

a5=a1·rn1=1240.193548387096774251=1240.19354838709677424=1240.0014033248837871579=0.17401228558960757

a6=a1·rn1=1240.193548387096774261=1240.19354838709677425=1240.00027161126782977246=0.03367979721089179

a7=a1·rn1=1240.193548387096774271=1240.19354838709677426=1245.256992280576242E05=0.00651867042791454

a8=a1·rn1=1240.193548387096774281=1240.19354838709677427=1241.0174823768857242E05=0.001261678147338298

a9=a1·rn1=1240.193548387096774291=1240.19354838709677428=1241.9693207294562404E06=0.0002441957704525738

a10=a1·rn1=1240.1935483870967742101=1240.19354838709677429=1243.811588508624981E07=4.7263697506949766E05

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

ज्यामितीय अनुक्रम साधारणतया गणित, भौतिकी, इंजीनियरिंग, जीवविज्ञान, अर्थशास्त्र, कंप्यूटर विज्ञान, वित्त, और अधिक में अवधारणाओं को समझाने के लिए उपयोग किया जाता है, इसलिए यह हमारे उपकरणकिट में एक बहुत ही उपयोगी उपकरण होता है। ज्यामितीय अनुक्रमों के सबसे सामान्य उपयोगों में से एक, उदाहरण के लिए, वित्त से सबसे अधिक जुड़े कम्पाउंड ब्याज की अदा करी या अनपैद की गई गणना करना होता है, जो बहुत सारे पैसे कमा या खोने का मतलब हो सकता है! अन्य उपयोगों में शामिल हैं, परन्तु केवल विनिर्दिष्ट नहीं होते, संभावना की गणना करना, समय के साथ बिराजमानता मापना, और भवनों का डिजाइन करना।