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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: p=92,52
p=\frac{9}{2} , \frac{5}{2}
मिश्रित संख्या रूप: p=412,212
p=4\frac{1}{2} , 2\frac{1}{2}
दशमलव रूप: p=4.5,2.5
p=4.5 , 2.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2p3|=4|p3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2p3|=4|p3|
x=+y(2p3)=4(p3)
x=y(2p3)=4((p3))
+x=y(2p3)=4(p3)
x=y(2p3)=4(p3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2p3|=4|p3|
x=+y , +x=y(2p3)=4(p3)
x=y , x=y(2p3)=4((p3))

2. p के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(2p-3)=4·(p-3)

Paranthesis ko failaen:

(2p-3)=4p+4·-3

गणित सरल करें:

(2p-3)=4p-12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2p-3)-4p=(4p-12)-4p

समान पदों को समूहित करें:

(2p-4p)-3=(4p-12)-4p

गणित सरल करें:

-2p-3=(4p-12)-4p

समान पदों को समूहित करें:

-2p-3=(4p-4p)-12

गणित सरल करें:

2p3=12

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2p-3)+3=-12+3

गणित सरल करें:

2p=12+3

गणित सरल करें:

2p=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2p)-2=-9-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2p2=-9-2

भिन्न को सरल करें:

p=-9-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

p=92

16 अतिरिक्त steps

(2p-3)=4·(-(p-3))

Paranthesis ko failaen:

(2p-3)=4·(-p+3)

(2p-3)=4·-p+4·3

समान पदों को समूहित करें:

(2p-3)=(4·-1)p+4·3

गुणांकों को गुणा करें:

(2p-3)=-4p+4·3

गणित सरल करें:

(2p-3)=-4p+12

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2p-3)+4p=(-4p+12)+4p

समान पदों को समूहित करें:

(2p+4p)-3=(-4p+12)+4p

गणित सरल करें:

6p-3=(-4p+12)+4p

समान पदों को समूहित करें:

6p-3=(-4p+4p)+12

गणित सरल करें:

6p3=12

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6p-3)+3=12+3

गणित सरल करें:

6p=12+3

गणित सरल करें:

6p=15

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6p)6=156

भिन्न को सरल करें:

p=156

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

p=(5·3)(2·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

p=52

3. समाधानों की सूची बनाएं

p=92,52
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2p3|
y=4|p3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।