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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-23,-45
x=-\frac{2}{3} , -\frac{4}{5}
दशमलव रूप: x=0.667,0.8
x=-0.667 , -0.8

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|2x+1|+|7x+5|=0

Samikaran ke dono paksho mein |7x+5| jod dein:

|2x+1|+|7x+5||7x+5|=|7x+5|

गणित सरल करें

|2x+1|=|7x+5|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x+1|=|7x+5|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x+1|=|7x+5|
x=+y(2x+1)=(7x+5)
x=y(2x+1)=(7x+5)
+x=y(2x+1)=(7x+5)
x=y(2x+1)=(7x+5)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x+1|=|7x+5|
x=+y , +x=y(2x+1)=(7x+5)
x=y , x=y(2x+1)=(7x+5)

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(2x+1)=-(7x+5)

Paranthesis ko failaen:

(2x+1)=-7x-5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x+1)+7x=(-7x-5)+7x

समान पदों को समूहित करें:

(2x+7x)+1=(-7x-5)+7x

गणित सरल करें:

9x+1=(-7x-5)+7x

समान पदों को समूहित करें:

9x+1=(-7x+7x)-5

गणित सरल करें:

9x+1=5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(9x+1)-1=-5-1

गणित सरल करें:

9x=51

गणित सरल करें:

9x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(9x)9=-69

भिन्न को सरल करें:

x=-69

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-2·3)(3·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-23

12 अतिरिक्त steps

(2x+1)=-(-(7x+5))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(2x+1)=7x+5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+1)-7x=(7x+5)-7x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-7x)+1=(7x+5)-7x

गणित सरल करें:

-5x+1=(7x+5)-7x

समान पदों को समूहित करें:

-5x+1=(7x-7x)+5

गणित सरल करें:

5x+1=5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-5x+1)-1=5-1

गणित सरल करें:

5x=51

गणित सरल करें:

5x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-5x)-5=4-5

नकारात्मकों को रद्द करें:

5x5=4-5

भिन्न को सरल करें:

x=4-5

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-45

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=-23,-45
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x+1|
y=|7x+5|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।