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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=15,-53
x=\frac{1}{5} , -\frac{5}{3}
मिश्रित संख्या रूप: x=15,-123
x=\frac{1}{5} , -1\frac{2}{3}
दशमलव रूप: x=0.2,1.667
x=0.2 , -1.667

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+3|=|4x+2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+3|=|4x+2|
x=+y(x+3)=(4x+2)
x=y(x+3)=(4x+2)
+x=y(x+3)=(4x+2)
x=y(x+3)=(4x+2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+3|=|4x+2|
x=+y , +x=y(x+3)=(4x+2)
x=y , x=y(x+3)=(4x+2)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(-x+3)=(4x+2)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-x+3)-4x=(4x+2)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(-x-4x)+3=(4x+2)-4x

गणित सरल करें:

-5x+3=(4x+2)-4x

समान पदों को समूहित करें:

-5x+3=(4x-4x)+2

गणित सरल करें:

5x+3=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-5x+3)-3=2-3

गणित सरल करें:

5x=23

गणित सरल करें:

5x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-5x)-5=-1-5

नकारात्मकों को रद्द करें:

5x5=-1-5

भिन्न को सरल करें:

x=-1-5

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=15

10 अतिरिक्त steps

(-x+3)=-(4x+2)

Paranthesis ko failaen:

(-x+3)=-4x-2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-x+3)+4x=(-4x-2)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(-x+4x)+3=(-4x-2)+4x

गणित सरल करें:

3x+3=(-4x-2)+4x

समान पदों को समूहित करें:

3x+3=(-4x+4x)-2

गणित सरल करें:

3x+3=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+3)-3=-2-3

गणित सरल करें:

3x=23

गणित सरल करें:

3x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=-53

भिन्न को सरल करें:

x=-53

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=15,-53
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+3|
y=|4x+2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।