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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=52,514
x=\frac{5}{2} , \frac{5}{14}
मिश्रित संख्या रूप: x=212,514
x=2\frac{1}{2} , \frac{5}{14}
दशमलव रूप: x=2.5,0.357
x=2.5 , 0.357

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|8x5|=|6x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||8x5|=|6x|
x=+y(8x5)=(6x)
x=y(8x5)=(6x)
+x=y(8x5)=(6x)
x=y(8x5)=(6x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||8x5|=|6x|
x=+y , +x=y(8x5)=(6x)
x=y , x=y(8x5)=(6x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

8 अतिरिक्त steps

(8x-5)=6x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(8x-5)-6x=(6x)-6x

समान पदों को समूहित करें:

(8x-6x)-5=(6x)-6x

गणित सरल करें:

2x-5=(6x)-6x

गणित सरल करें:

2x5=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-5)+5=0+5

गणित सरल करें:

2x=0+5

गणित सरल करें:

2x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=52

भिन्न को सरल करें:

x=52

7 अतिरिक्त steps

(8x-5)=-6x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(8x-5)+5=(-6x)+5

गणित सरल करें:

8x=(-6x)+5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(8x)+6x=((-6x)+5)+6x

गणित सरल करें:

14x=((-6x)+5)+6x

समान पदों को समूहित करें:

14x=(-6x+6x)+5

गणित सरल करें:

14x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(14x)14=514

भिन्न को सरल करें:

x=514

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=52,514
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|8x5|
y=|6x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।