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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: r=3,12
r=3 , \frac{1}{2}
दशमलव रूप: r=3,0.5
r=3 , 0.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|r+2|=|3r4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||r+2|=|3r4|
x=+y(r+2)=(3r4)
x=y(r+2)=(3r4)
+x=y(r+2)=(3r4)
x=y(r+2)=(3r4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||r+2|=|3r4|
x=+y , +x=y(r+2)=(3r4)
x=y , x=y(r+2)=(3r4)

2. r के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(r+2)=(3r-4)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(r+2)-3r=(3r-4)-3r

समान पदों को समूहित करें:

(r-3r)+2=(3r-4)-3r

गणित सरल करें:

-2r+2=(3r-4)-3r

समान पदों को समूहित करें:

-2r+2=(3r-3r)-4

गणित सरल करें:

2r+2=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2r+2)-2=-4-2

गणित सरल करें:

2r=42

गणित सरल करें:

2r=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2r)-2=-6-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2r2=-6-2

भिन्न को सरल करें:

r=-6-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

r=62

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

r=(3·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

r=3

12 अतिरिक्त steps

(r+2)=-(3r-4)

Paranthesis ko failaen:

(r+2)=-3r+4

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(r+2)+3r=(-3r+4)+3r

समान पदों को समूहित करें:

(r+3r)+2=(-3r+4)+3r

गणित सरल करें:

4r+2=(-3r+4)+3r

समान पदों को समूहित करें:

4r+2=(-3r+3r)+4

गणित सरल करें:

4r+2=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(4r+2)-2=4-2

गणित सरल करें:

4r=42

गणित सरल करें:

4r=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4r)4=24

भिन्न को सरल करें:

r=24

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

r=(1·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

r=12

3. समाधानों की सूची बनाएं

r=3,12
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|r+2|
y=|3r4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।