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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=94
x=\frac{9}{4}
मिश्रित संख्या रूप: x=214
x=2\frac{1}{4}
दशमलव रूप: x=2.25
x=2.25

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x-4|=|x-12|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x-4|=|x-12|
x=+y(x-4)=(x-12)
x=-y(x-4)=-(x-12)
+x=y(x-4)=(x-12)
-x=y-(x-4)=(x-12)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x-4|=|x-12|
x=+y , +x=y(x-4)=(x-12)
x=-y , -x=y(x-4)=-(x-12)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

5 अतिरिक्त steps

(x-4)=(x+-12)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x-4)-x=(x+-12)-x

समान पदों को समूहित करें:

(x-x)-4=(x+-12)-x

गणित सरल करें:

-4=(x+-12)-x

समान पदों को समूहित करें:

-4=(x-x)+-12

गणित सरल करें:

-4=-12

कथन असत्य है:

-4=-12

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

14 अतिरिक्त steps

(x-4)=-(x+-12)

Paranthesis ko failaen:

(x-4)=-x+12

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x-4)+x=(-x+12)+x

समान पदों को समूहित करें:

(x+x)-4=(-x+12)+x

गणित सरल करें:

2x-4=(-x+12)+x

समान पदों को समूहित करें:

2x-4=(-x+x)+12

गणित सरल करें:

2x-4=12

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-4)+4=(12)+4

गणित सरल करें:

2x=(12)+4

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

2x=12+82

भिन्नों को जोड़ें:

2x=(1+8)2

अंशों को जोड़ें:

2x=92

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=(92)2

भिन्न को सरल करें:

x=(92)2

गणित सरल करें:

x=9(2·2)

x=94

3. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x-4|
y=|x-12|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।