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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=32,73
x=\frac{3}{2} , \frac{7}{3}
मिश्रित संख्या रूप: x=112,213
x=1\frac{1}{2} , 2\frac{1}{3}
दशमलव रूप: x=1.5,2.333
x=1.5 , 2.333

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x4|=|5x10|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x4|=|5x10|
x=+y(x4)=(5x10)
x=y(x4)=(5x10)
+x=y(x4)=(5x10)
x=y(x4)=(5x10)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x4|=|5x10|
x=+y , +x=y(x4)=(5x10)
x=y , x=y(x4)=(5x10)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(x-4)=(5x-10)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x-4)-5x=(5x-10)-5x

समान पदों को समूहित करें:

(x-5x)-4=(5x-10)-5x

गणित सरल करें:

-4x-4=(5x-10)-5x

समान पदों को समूहित करें:

-4x-4=(5x-5x)-10

गणित सरल करें:

4x4=10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-4x-4)+4=-10+4

गणित सरल करें:

4x=10+4

गणित सरल करें:

4x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-4x)-4=-6-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

4x4=-6-4

भिन्न को सरल करें:

x=-6-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=64

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(3·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=32

12 अतिरिक्त steps

(x-4)=-(5x-10)

Paranthesis ko failaen:

(x-4)=-5x+10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x-4)+5x=(-5x+10)+5x

समान पदों को समूहित करें:

(x+5x)-4=(-5x+10)+5x

गणित सरल करें:

6x-4=(-5x+10)+5x

समान पदों को समूहित करें:

6x-4=(-5x+5x)+10

गणित सरल करें:

6x4=10

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(6x-4)+4=10+4

गणित सरल करें:

6x=10+4

गणित सरल करें:

6x=14

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=146

भिन्न को सरल करें:

x=146

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(7·2)(3·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=73

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=32,73
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x4|
y=|5x10|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।