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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=114,72
x=\frac{11}{4} , \frac{7}{2}
मिश्रित संख्या रूप: x=234,312
x=2\frac{3}{4} , 3\frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=2.75,3.5
x=2.75 , 3.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x2|=3|x+3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x2|=3|x+3|
x=+y(x2)=3(x+3)
x=y(x2)=3((x+3))
+x=y(x2)=3(x+3)
x=y(x2)=3(x+3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x2|=3|x+3|
x=+y , +x=y(x2)=3(x+3)
x=y , x=y(x2)=3((x+3))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(x-2)=3·(-x+3)

Paranthesis ko failaen:

(x-2)=3·-x+3·3

समान पदों को समूहित करें:

(x-2)=(3·-1)x+3·3

गुणांकों को गुणा करें:

(x-2)=-3x+3·3

गणित सरल करें:

(x-2)=-3x+9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x-2)+3x=(-3x+9)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(x+3x)-2=(-3x+9)+3x

गणित सरल करें:

4x-2=(-3x+9)+3x

समान पदों को समूहित करें:

4x-2=(-3x+3x)+9

गणित सरल करें:

4x2=9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-2)+2=9+2

गणित सरल करें:

4x=9+2

गणित सरल करें:

4x=11

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=114

भिन्न को सरल करें:

x=114

14 अतिरिक्त steps

(x-2)=3·(-(-x+3))

Paranthesis ko failaen:

(x-2)=3·(x-3)

(x-2)=3x+3·-3

गणित सरल करें:

(x-2)=3x-9

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x-2)-3x=(3x-9)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(x-3x)-2=(3x-9)-3x

गणित सरल करें:

-2x-2=(3x-9)-3x

समान पदों को समूहित करें:

-2x-2=(3x-3x)-9

गणित सरल करें:

2x2=9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x-2)+2=-9+2

गणित सरल करें:

2x=9+2

गणित सरल करें:

2x=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=-7-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=-7-2

भिन्न को सरल करें:

x=-7-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=72

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=114,72
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x2|
y=3|x+3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।