समाधान - लंबे जोड़
चरण-दर-चरण समाधान
1. अंकों को ऊपर से नीचे लिखें, उनके स्थान मानों के आधार पर संरेखित
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| TABLE_NAME_CARRY | |||||||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2. हर स्तंभ में अंकों को जोड़ें, दाईं ओर से बाईं ओर
वनस स्थान मान में संख्याओं को जोड़ें।
9+0+0+0+0=9
वनस स्थान में 9 लिखें।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| TABLE_NAME_CARRY | |||||||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 9 |
टेंस स्थान मान में संख्याओं को जोड़ें।
1+1+0+0+0=2
टेंस स्थान में 2 लिखें।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| TABLE_NAME_CARRY | |||||||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 9 |
सैकड़े स्थान मान में संख्याओं को जोड़ें।
6+1+4+0+0=11
सैकड़े स्थान में 1 लिखें।
क्योंकि योग 9 से अधिक है, 1 को हजार स्थान में ले जाएं।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| TABLE_NAME_CARRY | 1 | ||||||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 2 | 9 |
हजार स्थान मान में संख्याओं को जोड़ें।
1+5+1+8+3+0=18
हजार स्थान में 8 लिखें।
क्योंकि योग 9 से अधिक है, 1 को दस हजार स्थान में ले जाएं।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| TABLE_NAME_CARRY | 1 | 1 | |||||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 8 | 1 | 2 | 9 |
दस हजार स्थान मान में संख्याओं को जोड़ें।
1+3+3+9+7+3=26
दस हजार स्थान में 6 लिखें।
क्योंकि योग 9 से अधिक है, 2 को लाख स्थान में ले जाएं।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| TABLE_NAME_CARRY | 2 | 1 | 1 | ||||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 6 | 8 | 1 | 2 | 9 |
लाख स्थान मान में संख्याओं को जोड़ें।
2+8+4+8+7=29
लाख स्थान में 9 लिखें।
क्योंकि योग 9 से अधिक है, 2 को करोड़ स्थान में ले जाएं।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| TABLE_NAME_CARRY | 2 | 2 | 1 | 1 | |||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 6 | 8 | 1 | 2 | 9 |
करोड़ स्थान मान में संख्याओं को जोड़ें।
2+9+1+8=20
करोड़ स्थान में 0 लिखें।
क्योंकि योग 9 से अधिक है, 2 को दस करोड़ स्थान में ले जाएं।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| TABLE_NAME_CARRY | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 9 | 6 | 8 | 1 | 2 | 9 |
दस करोड़ स्थान मान में संख्याओं को जोड़ें।
2+1+1=4
दस करोड़ स्थान में 4 लिखें।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| TABLE_NAME_CARRY | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 0 | 9 | 6 | 8 | 1 | 2 | 9 |
सौ करोड़ स्थान मान में संख्याओं को जोड़ें।
सौ करोड़ स्थान में 1 लिखें।
| स्थान मूल्य | सौ करोड़ | दस करोड़ | करोड़ | लाख | दस हजार | हजार | सैकड़े | टेंस | वनस |
| TABLE_NAME_CARRY | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 | ||||
| 3 | 5 | 6 | 1 | 9 | |||||
| 8 | 3 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||
| 9 | 4 | 9 | 8 | 4 | 0 | 0 | |||
| 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 1 | 8 | 7 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 4 | 0 | 9 | 6 | 8 | 1 | 2 | 9 |
समाधान है: 14,09,68,129
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जोड़ हमारे दिनचर्या का सबसे मूल गणितीय क्रिया है, आम तौर पर हम सभी इसका उपयोग रोजाना करते हैं। खेलने, सुपरमार्केट में भुगतान करने, और पकाना केवल कुछ उदाहरण हैं जब हम जोड़ते हैं।
लंबी जोड़ एक स्पष्ट और सरल विधि है अंकों को जोड़ने की। विशेषकर बड़े आंकड़ों को।
हालांकि आज कैलकुलेटर इस काम को हमारे लिए करता है, जोड़ की अवधारणा को समझना गणित को समझने की मुख्य क्षमता है।