समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=-44$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$-44$$ से विभाजित करें:

$$-44m^2+0m+5=0$$

$$-\frac{44}{-}44m^2+0\frac{m}{-}44+\frac{5}{-}44=\frac{0}{-}44$$

$$m^2+0m-\frac{5}{44}=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=0$$
$$c=-\frac{5}{44}$$

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{5}{44}$$ सम्मिलित करें:

$$m^2+0m-\frac{5}{44}=0$$

$$m^2+0m-\frac{5}{44}+\frac{5}{44}=0+\frac{5}{44}$$

$$m^2+0m=\frac{5}{44}$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=0$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$0$$ जोड़ें:

$$m^2+0m=\frac{5}{44}$$

$$m^2+0m+0=\frac{5}{44}+0$$

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=0$$

$$m^2+0m+0=\frac{5}{44}$$

$${\left(m+0\right)}^2=\frac{5}{44}$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(m+0\right)}^2=\frac{5}{44}$$

$$\sqrt{{\left(m+0\right)}^2}=\sqrt{\frac{5}{44}}$$

$$m+0=\pm \sqrt{\frac{5}{44}}$$

$$m+0+0=\pm \sqrt{\frac{5}{44}}$$

$$m=\pm \sqrt{\frac{5}{44}}$$

$$m=0\pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{44}}$$

$$m=0\pm \frac{\sqrt{5}·\sqrt{44}}{\sqrt{44}·\sqrt{44}}$$

$$m=0\pm \frac{\sqrt{220}}{44}$$

$$m=0\pm \frac{\sqrt{2·2·5·11}}{44}$$

$$m=0\pm \frac{\sqrt{2^2·5·11}}{44}$$

$$m=0\pm \frac{2·\sqrt{5·11}}{44}$$

$$m=0\pm \frac{2·\sqrt{55}}{44}$$

$$m=0\pm \frac{\sqrt{55}}{22}$$

$$m_1=0+\frac{\sqrt{55}}{22}$$
$$m_2=0-\frac{\sqrt{55}}{22}$$