समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

द्विघात समीकरण के मानक रूप, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , का उपयोग करें, समीकरण के गुणनखंडों को ज्ञात करें:

$$-1y^2+5=0$$

$$a=-1$$
$$b=0$$
$$c=5$$ Please note: This text doesn't require translation as it contains mathematical variables and equations which, according to the guidelines, are universally the same and aren't translated.

क्योंकि $$a=-1$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$-1$$ से विभाजित करें:

$$-1y^2+0y+5=0$$

$$-\frac{1}{-}1y^2+0\frac{y}{-}1+\frac{5}{-}1=\frac{0}{-}1$$

$$y^2+0y-5=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=0$$
$$c=-5$$

समीकरण के दोनों ओर $$5$$ सम्मिलित करें:

$$y^2+0y-5=0$$

$$y^2+0y-5+5=0+5$$

$$y^2+0y=5$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=0$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$0$$ जोड़ें:

$$y^2+0y=5$$

$$y^2+0y+0=5+0$$

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=0$$

$$y^2+0y+0=5$$

$${\left(y+0\right)}^2=5$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(y+0\right)}^2=5$$

$$\sqrt{{\left(y+0\right)}^2}=\sqrt{5}$$

$$y+0=\pm \sqrt{5}$$

$$y+0+0=\pm \sqrt{5}$$

$$y=\pm \sqrt{5}$$

$$y_1=\sqrt{5}$$
$$y_2=-\sqrt{5}$$