समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=-20$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$-20$$ से विभाजित करें:

$$-20x^2+0x+3=0$$

$$-\frac{20}{-}20x^2+0\frac{x}{-}20+\frac{3}{-}20=\frac{0}{-}20$$

$$x^2+0x-\frac{3}{20}=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=0$$
$$c=-\frac{3}{20}$$

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{3}{20}$$ सम्मिलित करें:

$$x^2+0x-\frac{3}{20}=0$$

$$x^2+0x-\frac{3}{20}+\frac{3}{20}=0+\frac{3}{20}$$

$$x^2+0x=\frac{3}{20}$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=0$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$0$$ जोड़ें:

$$x^2+0x=\frac{3}{20}$$

$$x^2+0x+0=\frac{3}{20}+0$$

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=0$$

$$x^2+0x+0=\frac{3}{20}$$

$${\left(x+0\right)}^2=\frac{3}{20}$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x+0\right)}^2=\frac{3}{20}$$

$$\sqrt{{\left(x+0\right)}^2}=\sqrt{\frac{3}{20}}$$

$$x+0=\pm \sqrt{\frac{3}{20}}$$

$$x+0+0=\pm \sqrt{\frac{3}{20}}$$

$$x=\pm \sqrt{\frac{3}{20}}$$

$$x=0\pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{20}}$$

$$x=0\pm \frac{\sqrt{3}·\sqrt{20}}{\sqrt{20}·\sqrt{20}}$$

$$x=0\pm \frac{\sqrt{60}}{20}$$

$$x=0\pm \frac{\sqrt{2·2·3·5}}{20}$$

$$x=0\pm \frac{\sqrt{2^2·3·5}}{20}$$

$$x=0\pm \frac{2·\sqrt{3·5}}{20}$$

$$x=0\pm \frac{2·\sqrt{15}}{20}$$

$$x=0\pm \frac{\sqrt{15}}{10}$$

$$x_1=0+\frac{\sqrt{15}}{10}$$
$$x_2=0-\frac{\sqrt{15}}{10}$$