समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

क्योंकि $$a=7$$, समीकरण के दोनों ओर के सभी गुणनखंडों और स्थिरों को $$7$$ से विभाजित करें:

$$7b^2+0b-125=0$$

$$\frac{7}{7}{b}^2+0\frac{b}{7}-\frac{125}{7}=\frac{0}{7}$$

$$b^2+0b-\frac{125}{7}=0$$

गुणांक हैं:
$$a=1$$
$$b=0$$
$$c=-\frac{125}{7}$$

समीकरण के दोनों ओर $$\frac{125}{7}$$ सम्मिलित करें:

$$b^2+0b-\frac{125}{7}=0$$

$$b^2+0b-\frac{125}{7}+\frac{125}{7}=0+\frac{125}{7}$$

$$b^2+0b=\frac{125}{7}$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=0$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$0$$ जोड़ें:

$$b^2+0b=\frac{125}{7}$$

$$b^2+0b+0=\frac{125}{7}+0$$

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=0$$

$$b^2+0b+0=\frac{125}{7}$$

$${\left(b+0\right)}^2=\frac{125}{7}$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(b+0\right)}^2=\frac{125}{7}$$

$$\sqrt{{\left(b+0\right)}^2}=\sqrt{\frac{125}{7}}$$

$$b+0=\pm \sqrt{\frac{125}{7}}$$

$$b+0+0=\pm \sqrt{\frac{125}{7}}$$

$$b=\pm \sqrt{\frac{125}{7}}$$

$$b=0\pm \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{7}}$$

$$b=0\pm \frac{\sqrt{125}·\sqrt{7}}{\sqrt{7}·\sqrt{7}}$$

$$b=0\pm \frac{\sqrt{875}}{7}$$

$$b=0\pm \frac{\sqrt{5·5·5·7}}{7}$$

$$b=0\pm \frac{\sqrt{5^2·5·7}}{7}$$

$$b=0\pm \frac{5·\sqrt{5·7}}{7}$$

$$b=0\pm \frac{5·\sqrt{35}}{7}$$

$$b_1=0+\frac{5·\sqrt{35}}{7}$$
$$b_2=0-\frac{5·\sqrt{35}}{7}$$