समाधान - वर्गीकरण द्वारा समीकरणों को हल करना

$$x^2-800x=-80000$$

$$x^2-800x+80000=-80000+80000$$

$$x^2-800x+80000=0$$

द्विघात समीकरण के मानक रूप, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , का उपयोग करें, समीकरण के गुणनखंडों को ज्ञात करें:

$$x^2-800x+80000=0$$

$$a=1$$
$$b=-800$$
$$c=80,000$$

समीकरण के दोनों ओर $$80,000$$ सम्मिलित करें:

$$x^2-800x+80000=0$$

$$x^2-800x+80000-80000=0-80000$$

$$x^2-800x=-80000$$

समीकरण के बाईं ओर को पूर्ण वर्ग त्रिपदी बनाने के लिए, इकठ्ठा बराबर होने वाले नए स्थिरांक की $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ समीकरण में जोड़े:

$$b=-800$$ कृपया ध्यान दें, गणितीय समीकरण कैंटेंट का अनुवाद होने के बावजूद, टैग $$और$$ के बीच की जानकारी का अनुवाद नहीं होता है.

समीकरण के दोनों ओर $$1,60,000$$ जोड़ें:

अब हमारे पास संपूर्ण वर्ग त्रिपदी है, हम इसे संपूर्ण वर्ग रूप में लिख सकते हैं $$b$$ गुणांक के आधे को जोड़कर, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-800$$

$$x^2-800x+\frac{160000}{1}=80000$$

$${\left(x-400\right)}^2=80000$$

समीकरण के दोनों पक्षों का वर्गमूल लें: महत्वपूर्ण: एक स्थिरांक का वर्गमूल खोजते समय, हमें दो समाधान मिलते हैं: धनात्मक और ऋणात्मक

$${\left(x-400\right)}^2=80000$$

$$\sqrt{{\left(x-400\right)}^2}=\sqrt{80000}$$

$$x-400=\pm \sqrt{80000}$$

$$x-400+400=400\pm \sqrt{80000}$$

$$x=400\pm \sqrt{80000}$$

$$400\pm \sqrt{2·2·2·2·2·2·2·5·5·5·5}$$

$$400\pm \sqrt{2^2·2^2·2^2·2·5^2·5^2}$$

$$400\pm 2·2·2·5·5·\sqrt{2}$$

$$400\pm 4·2·5·5·\sqrt{2}$$

$$400\pm 8·5·5·\sqrt{2}$$

$$400\pm 40·5·\sqrt{2}$$

$$400\pm 200·\sqrt{2}$$

$$x_1=400+200·\sqrt{2}$$
$$x_2=400-200·\sqrt{2}$$