Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 9, \frac{33}{2}

x=9 , \frac{33}{2}

Bentuk angka campuran:

x = 9, 16 \frac{1}{2}

x=9 , 16\frac{1}{2}

Bentuk desimal:

x = 9, 16, 5

x=9 , 16,5

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| \frac{1}{2} x - 7 | = | \frac{1}{6} x - 4 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x - 7 \| = \| \frac{1}{6} x - 4 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} x - 7) = (\frac{1}{6} x - 4)$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} x - 7) = - (\frac{1}{6} x - 4)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} x - 7) = (\frac{1}{6} x - 4)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} x - 7) = (\frac{1}{6} x - 4)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x - 7 \| = \| \frac{1}{6} x - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} x - 7) = (\frac{1}{6} x - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} x - 7) = - (\frac{1}{6} x - 4)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

22 tambahan langkah

$(\frac{1}{2} \cdot x - 7) = (\frac{1}{6} x - 4)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{1}{2} x - 7) - \frac{1}{6} \cdot x = (\frac{1}{6} x - 4) - \frac{1}{6} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{6} \cdot x) - 7 = (\frac{1}{6} \cdot x - 4) - \frac{1}{6} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 1}{6}) x - 7 = (\frac{1}{6} \cdot x - 4) - \frac{1}{6} x$

Tentukan penyebut terkecil:

$(\frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{- 1}{6}) x - 7 = (\frac{1}{6} \cdot x - 4) - \frac{1}{6} x$

Kalikan penyebut:

$(\frac{(1 \cdot 3)}{6} + \frac{- 1}{6}) x - 7 = (\frac{1}{6} \cdot x - 4) - \frac{1}{6} x$

Kalikan pembilang:

$(\frac{3}{6} + \frac{- 1}{6}) x - 7 = (\frac{1}{6} \cdot x - 4) - \frac{1}{6} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(3 - 1)}{6} \cdot x - 7 = (\frac{1}{6} \cdot x - 4) - \frac{1}{6} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{2}{6} \cdot x - 7 = (\frac{1}{6} \cdot x - 4) - \frac{1}{6} x$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$\frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)} \cdot x - 7 = (\frac{1}{6} \cdot x - 4) - \frac{1}{6} x$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$\frac{1}{3} \cdot x - 7 = (\frac{1}{6} \cdot x - 4) - \frac{1}{6} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{1}{3} \cdot x - 7 = (\frac{1}{6} \cdot x + \frac{- 1}{6} x) - 4$

Gabungkan pecahan:

$\frac{1}{3} \cdot x - 7 = \frac{(1 - 1)}{6} x - 4$

Gabungkan pembilang:

$\frac{1}{3} \cdot x - 7 = \frac{0}{6} x - 4$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{1}{3} x - 7 = 0 x - 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{1}{3} x - 7 = - 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{1}{3} x - 7) + 7 = - 4 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{1}{3} x = - 4 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{1}{3} x = 3$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{1}{3} x) \cdot \frac{3}{1} = 3 \cdot \frac{3}{1}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{3} \cdot 3) x = 3 \cdot \frac{3}{1}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(1 \cdot 3)}{3} x = 3 \cdot \frac{3}{1}$

Sederhanakan pecahan:

$x = 3 \cdot \frac{3}{1}$

Sederhanakan hitungan:

$x = 9$

24 tambahan langkah

$(\frac{1}{2} x - 7) = - (\frac{1}{6} x - 4)$

Perluas tanda kurung:

$(\frac{1}{2} \cdot x - 7) = \frac{- 1}{6} x + 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{1}{2} x - 7) + \frac{1}{6} \cdot x = (\frac{- 1}{6} x + 4) + \frac{1}{6} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{2} \cdot x + \frac{1}{6} \cdot x) - 7 = (\frac{- 1}{6} \cdot x + 4) + \frac{1}{6} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{2} + \frac{1}{6}) x - 7 = (\frac{- 1}{6} \cdot x + 4) + \frac{1}{6} x$

Tentukan penyebut terkecil:

$(\frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{1}{6}) x - 7 = (\frac{- 1}{6} \cdot x + 4) + \frac{1}{6} x$

Kalikan penyebut:

$(\frac{(1 \cdot 3)}{6} + \frac{1}{6}) x - 7 = (\frac{- 1}{6} \cdot x + 4) + \frac{1}{6} x$

Kalikan pembilang:

$(\frac{3}{6} + \frac{1}{6}) x - 7 = (\frac{- 1}{6} \cdot x + 4) + \frac{1}{6} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(3 + 1)}{6} \cdot x - 7 = (\frac{- 1}{6} \cdot x + 4) + \frac{1}{6} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{4}{6} \cdot x - 7 = (\frac{- 1}{6} \cdot x + 4) + \frac{1}{6} x$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$\frac{(2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)} \cdot x - 7 = (\frac{- 1}{6} \cdot x + 4) + \frac{1}{6} x$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$\frac{2}{3} \cdot x - 7 = (\frac{- 1}{6} \cdot x + 4) + \frac{1}{6} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{2}{3} \cdot x - 7 = (\frac{- 1}{6} \cdot x + \frac{1}{6} x) + 4$

Gabungkan pecahan:

$\frac{2}{3} \cdot x - 7 = \frac{(- 1 + 1)}{6} x + 4$

Gabungkan pembilang:

$\frac{2}{3} \cdot x - 7 = \frac{0}{6} x + 4$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{2}{3} x - 7 = 0 x + 4$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{2}{3} x - 7 = 4$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{2}{3} x - 7) + 7 = 4 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{2}{3} x = 4 + 7$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{2}{3} x = 11$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{2}{3} x) \cdot \frac{3}{2} = 11 \cdot \frac{3}{2}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}) x = 11 \cdot \frac{3}{2}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(2 \cdot 3)}{(3 \cdot 2)} x = 11 \cdot \frac{3}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = 11 \cdot \frac{3}{2}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(11 \cdot 3)}{2}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{33}{2}$

3. Daftar solusinya

$x = 9, \frac{33}{2}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | \frac{1}{2} x - 7 |$
$y = | \frac{1}{6} x - 4 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan