Masukkan persamaan atau soal
Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak: y=150,-109
y=150 , -\frac{10}{9}
Bentuk angka campuran: y=150,-119
y=150 , -1\frac{1}{9}
Bentuk desimal: y=150,1.111
y=150 , -1.111

Cara Lain untuk Mengatasinya

Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
|x|=|y|x=±y and |x|=|y|±x=y
to write all four options of the equation
|12y-7|=|25y+8|
without the absolute value bars:

|x|=|y||12y-7|=|25y+8|
x=+y(12y-7)=(25y+8)
x=-y(12y-7)=-(25y+8)
+x=y(12y-7)=(25y+8)
-x=y-(12y-7)=(25y+8)

Cuando se simplifica, las ecuaciones x=+y y +x=y son la misma y las ecuaciones x=y y x=y son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

|x|=|y||12y-7|=|25y+8|
x=+y , +x=y(12y-7)=(25y+8)
x=-y , -x=y(12y-7)=-(25y+8)

2. Selesaikan dua persamaan untuk y

20 tambahan langkah

(12·y-7)=(25y+8)

Kurangi dari kedua ruas:

(12y-7)-25·y=(25y+8)-25y

Kelompokkan suku sejenis:

(12·y+-25·y)-7=(25·y+8)-25y

Kelompokkan koefisien-koefisien:

(12+-25)y-7=(25·y+8)-25y

Tentukan penyebut terkecil:

((1·5)(2·5)+(-2·2)(5·2))y-7=(25·y+8)-25y

Kalikan penyebut:

((1·5)10+(-2·2)10)y-7=(25·y+8)-25y

Kalikan pembilang:

(510+-410)y-7=(25·y+8)-25y

Gabungkan pecahan:

(5-4)10·y-7=(25·y+8)-25y

Gabungkan pembilang:

110·y-7=(25·y+8)-25y

Kelompokkan suku sejenis:

110·y-7=(25·y+-25y)+8

Gabungkan pecahan:

110·y-7=(2-2)5y+8

Gabungkan pembilang:

110·y-7=05y+8

Pengurangan pembilang nol:

110y-7=0y+8

Sederhanakan hitungan:

110y-7=8

Tambahkan ke kedua sisi:

(110y-7)+7=8+7

Sederhanakan hitungan:

110y=8+7

Sederhanakan hitungan:

110y=15

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

(110y)·101=15·101

Kelompokkan suku sejenis:

(110·10)y=15·101

Kalikan koefisien:

(1·10)10y=15·101

Sederhanakan pecahan:

y=15·101

Sederhanakan hitungan:

y=150

21 tambahan langkah

(12y-7)=-(25y+8)

Perluas tanda kurung:

(12·y-7)=-25y-8

Tambahkan ke kedua sisi:

(12y-7)+25·y=(-25y-8)+25y

Kelompokkan suku sejenis:

(12·y+25·y)-7=(-25·y-8)+25y

Kelompokkan koefisien-koefisien:

(12+25)y-7=(-25·y-8)+25y

Tentukan penyebut terkecil:

((1·5)(2·5)+(2·2)(5·2))y-7=(-25·y-8)+25y

Kalikan penyebut:

((1·5)10+(2·2)10)y-7=(-25·y-8)+25y

Kalikan pembilang:

(510+410)y-7=(-25·y-8)+25y

Gabungkan pecahan:

(5+4)10·y-7=(-25·y-8)+25y

Gabungkan pembilang:

910·y-7=(-25·y-8)+25y

Kelompokkan suku sejenis:

910·y-7=(-25·y+25y)-8

Gabungkan pecahan:

910·y-7=(-2+2)5y-8

Gabungkan pembilang:

910·y-7=05y-8

Pengurangan pembilang nol:

910y-7=0y-8

Sederhanakan hitungan:

910y-7=-8

Tambahkan ke kedua sisi:

(910y-7)+7=-8+7

Sederhanakan hitungan:

910y=-8+7

Sederhanakan hitungan:

910y=-1

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

(910y)·109=-1·109

Kelompokkan suku sejenis:

(910·109)y=-1·109

Kalikan koefisien:

(9·10)(10·9)y=-1·109

Sederhanakan pecahan:

y=-1·109

Hapus salah satu:

y=-109

3. Daftar solusinya

y=150,-109
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|12y-7|
y=|25y+8|
The equation is true where the two lines cross.

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.