Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 0, 0

x=0 , 0

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| \frac{1}{3} x | = | \frac{2}{5} x |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{3} x \| = \| \frac{2}{5} x \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{3} x) = (\frac{2}{5} x)$
$x = - y$	$(\frac{1}{3} x) = - (\frac{2}{5} x)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{3} x) = (\frac{2}{5} x)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{3} x) = (\frac{2}{5} x)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{3} x \| = \| \frac{2}{5} x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{3} x) = (\frac{2}{5} x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{3} x) = - (\frac{2}{5} x)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

11 tambahan langkah

$\frac{1}{3} \cdot x = \frac{2}{5} x$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{1}{3} x) - \frac{2}{5} \cdot x = (\frac{2}{5} x) - \frac{2}{5} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{3} + \frac{- 2}{5}) x = (\frac{2}{5} \cdot x) - \frac{2}{5} x$

Tentukan penyebut terkecil:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(- 2 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}) x = (\frac{2}{5} \cdot x) - \frac{2}{5} x$

Kalikan penyebut:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{15} + \frac{(- 2 \cdot 3)}{15}) x = (\frac{2}{5} \cdot x) - \frac{2}{5} x$

Kalikan pembilang:

$(\frac{5}{15} + \frac{- 6}{15}) x = (\frac{2}{5} \cdot x) - \frac{2}{5} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(5 - 6)}{15} \cdot x = (\frac{2}{5} \cdot x) - \frac{2}{5} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 1}{15} \cdot x = (\frac{2}{5} \cdot x) - \frac{2}{5} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{- 1}{15} \cdot x = \frac{(2 - 2)}{5} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 1}{15} \cdot x = \frac{0}{5} x$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{- 1}{15} x = 0 x$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 1}{15} x = 0$

Bagi kedua ruas dengan koefisien:

$x = 0$

16 tambahan langkah

$\frac{1}{3} \cdot x = \frac{- 2}{5} x$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{1}{3} x) \cdot \frac{3}{1} = (\frac{- 2}{5} x) \cdot \frac{3}{1}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{3} \cdot 3) x = (\frac{- 2}{5} x) \cdot \frac{3}{1}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(1 \cdot 3)}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{5} x) \cdot \frac{3}{1}$

Sederhanakan pecahan:

$x = (\frac{- 2}{5} x) \cdot \frac{3}{1}$

Kelompokkan suku sejenis:

$x = (\frac{- 2}{5} \cdot 3) x$

Kalikan koefisien:

$x = \frac{(- 2 \cdot 3)}{5} x$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{- 6}{5} x$

Tambahkan ke kedua sisi:

$x + \frac{6}{5} \cdot x = (\frac{- 6}{5} x) + \frac{6}{5} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(1 + \frac{6}{5}) x = (\frac{- 6}{5} \cdot x) + \frac{6}{5} x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{5}{5} + \frac{6}{5}) x = (\frac{- 6}{5} \cdot x) + \frac{6}{5} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(5 + 6)}{5} \cdot x = (\frac{- 6}{5} \cdot x) + \frac{6}{5} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{11}{5} \cdot x = (\frac{- 6}{5} \cdot x) + \frac{6}{5} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{11}{5} \cdot x = \frac{(- 6 + 6)}{5} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{11}{5} \cdot x = \frac{0}{5} x$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{11}{5} x = 0 x$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{11}{5} x = 0$

Bagi kedua ruas dengan koefisien:

$x = 0$

3. Daftar solusinya

$x = 0, 0$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | \frac{1}{3} x |$
$y = | \frac{2}{5} x |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan