Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

w = \frac{16}{3}, - \frac{24}{5}

w=\frac{16}{3} , -\frac{24}{5}

Bentuk angka campuran:

w = 5 \frac{1}{3}, - 4 \frac{4}{5}

w=5\frac{1}{3} , -4\frac{4}{5}

Bentuk desimal:

w = 5, 333, - 4, 8

w=5,333 , -4,8

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| \frac{1}{4} w + 5 | = | w + 1 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{4} w + 5 \| = \| w + 1 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = (w + 1)$
$x = - y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = - (w + 1)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = (w + 1)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{4} w + 5) = (w + 1)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{4} w + 5 \| = \| w + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = (w + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = - (w + 1)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

19 tambahan langkah

$(\frac{1}{4} w + 5) = (w + 1)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{1}{4} w + 5) - w = (w + 1) - w$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{4} w - w) + 5 = (w + 1) - w$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{4} - 1) w + 5 = (w + 1) - w$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{1}{4} + \frac{- 4}{4}) w + 5 = (w + 1) - w$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 - 4)}{4} w + 5 = (w + 1) - w$

Gabungkan pembilang:

$\frac{- 3}{4} w + 5 = (w + 1) - w$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{- 3}{4} w + 5 = (w - w) + 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 3}{4} w + 5 = 1$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{- 3}{4} w + 5) - 5 = 1 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 3}{4} w = 1 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{- 3}{4} w = - 4$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{- 3}{4} w) \cdot \frac{4}{- 3} = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$\frac{- 3}{4} w \cdot \frac{- 4}{3} = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4}{3}) w = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(- 3 \cdot - 4)}{(4 \cdot 3)} w = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

Sederhanakan hitungan:

$1 w = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

$w = - 4 \cdot \frac{4}{- 3}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$w = - 4 \cdot \frac{- 4}{3}$

Kalikan pecahan:

$w = \frac{(- 4 \cdot - 4)}{3}$

Sederhanakan hitungan:

$w = \frac{16}{3}$

17 tambahan langkah

$(\frac{1}{4} w + 5) = - (w + 1)$

Perluas tanda kurung:

$(\frac{1}{4} w + 5) = - w - 1$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(\frac{1}{4} w + 5) + w = (- w - 1) + w$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{1}{4} w + w) + 5 = (- w - 1) + w$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(\frac{1}{4} + 1) w + 5 = (- w - 1) + w$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{1}{4} + \frac{4}{4}) w + 5 = (- w - 1) + w$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(1 + 4)}{4} w + 5 = (- w - 1) + w$

Gabungkan pembilang:

$\frac{5}{4} w + 5 = (- w - 1) + w$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{5}{4} w + 5 = (- w + w) - 1$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{5}{4} w + 5 = - 1$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{5}{4} w + 5) - 5 = - 1 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{5}{4} w = - 1 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{5}{4} w = - 6$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{5}{4} w) \cdot \frac{4}{5} = - 6 \cdot \frac{4}{5}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}) w = - 6 \cdot \frac{4}{5}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(5 \cdot 4)}{(4 \cdot 5)} w = - 6 \cdot \frac{4}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$w = - 6 \cdot \frac{4}{5}$

Kalikan pecahan:

$w = \frac{(- 6 \cdot 4)}{5}$

Sederhanakan hitungan:

$w = \frac{- 24}{5}$

3. Daftar solusinya

$w = \frac{16}{3}, - \frac{24}{5}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | \frac{1}{4} w + 5 |$
$y = | w + 1 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan