Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = \frac{29}{7}, - \frac{9}{13}

x=\frac{29}{7} , -\frac{9}{13}

Bentuk angka campuran:

x = 4 \frac{1}{7}, - \frac{9}{13}

x=4\frac{1}{7} , -\frac{9}{13}

Bentuk desimal:

x = 4, 143, - 0, 692

x=4,143 , -0,692

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 10 x - 10 | = | 3 x + 19 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 10 \| = \| 3 x + 19 \|$
$x = + y$	$(10 x - 10) = (3 x + 19)$
$x = - y$	$(10 x - 10) = - (3 x + 19)$
$+ x = y$	$(10 x - 10) = (3 x + 19)$
$- x = y$	$- (10 x - 10) = (3 x + 19)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 10 x - 10 \| = \| 3 x + 19 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(10 x - 10) = (3 x + 19)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(10 x - 10) = - (3 x + 19)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

9 tambahan langkah

$(10 x - 10) = (3 x + 19)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(10 x - 10) - 3 x = (3 x + 19) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(10 x - 3 x) - 10 = (3 x + 19) - 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$7 x - 10 = (3 x + 19) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$7 x - 10 = (3 x - 3 x) + 19$

Sederhanakan hitungan:

$7 x - 10 = 19$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(7 x - 10) + 10 = 19 + 10$

Sederhanakan hitungan:

$7 x = 19 + 10$

Sederhanakan hitungan:

$7 x = 29$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{29}{7}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{29}{7}$

10 tambahan langkah

$(10 x - 10) = - (3 x + 19)$

Perluas tanda kurung:

$(10 x - 10) = - 3 x - 19$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(10 x - 10) + 3 x = (- 3 x - 19) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(10 x + 3 x) - 10 = (- 3 x - 19) + 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$13 x - 10 = (- 3 x - 19) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$13 x - 10 = (- 3 x + 3 x) - 19$

Sederhanakan hitungan:

$13 x - 10 = - 19$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(13 x - 10) + 10 = - 19 + 10$

Sederhanakan hitungan:

$13 x = - 19 + 10$

Sederhanakan hitungan:

$13 x = - 9$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{- 9}{13}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 9}{13}$

3. Daftar solusinya

$x = \frac{29}{7}, - \frac{9}{13}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 10 x - 10 |$
$y = | 3 x + 19 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan