Masukkan persamaan atau soal
Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak: x=4,2
x=4 , -2

Cara Lain untuk Mengatasinya

Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
|x|=|y|x=±y and |x|=|y|±x=y
to write all four options of the equation
|3x+12|=|5x+4|
without the absolute value bars:

|x|=|y||3x+12|=|5x+4|
x=+y(3x+12)=(5x+4)
x=y(3x+12)=(5x+4)
+x=y(3x+12)=(5x+4)
x=y(3x+12)=(5x+4)

Cuando se simplifica, las ecuaciones x=+y y +x=y son la misma y las ecuaciones x=y y x=y son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

|x|=|y||3x+12|=|5x+4|
x=+y , +x=y(3x+12)=(5x+4)
x=y , x=y(3x+12)=(5x+4)

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

(3x+12)=(5x+4)

Kurangi dari kedua ruas:

(3x+12)-5x=(5x+4)-5x

Kelompokkan suku sejenis:

(3x-5x)+12=(5x+4)-5x

Sederhanakan hitungan:

-2x+12=(5x+4)-5x

Kelompokkan suku sejenis:

-2x+12=(5x-5x)+4

Sederhanakan hitungan:

2x+12=4

Kurangi dari kedua ruas:

(-2x+12)-12=4-12

Sederhanakan hitungan:

2x=412

Sederhanakan hitungan:

2x=8

Bagi kedua ruas dengan :

(-2x)-2=-8-2

Penyederhanaan bentuk negatif:

2x2=-8-2

Sederhanakan pecahan:

x=-8-2

Penyederhanaan bentuk negatif:

x=82

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

x=(4·2)(1·2)

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

x=4

12 tambahan langkah

(3x+12)=-(5x+4)

Perluas tanda kurung:

(3x+12)=-5x-4

Tambahkan ke kedua sisi:

(3x+12)+5x=(-5x-4)+5x

Kelompokkan suku sejenis:

(3x+5x)+12=(-5x-4)+5x

Sederhanakan hitungan:

8x+12=(-5x-4)+5x

Kelompokkan suku sejenis:

8x+12=(-5x+5x)-4

Sederhanakan hitungan:

8x+12=4

Kurangi dari kedua ruas:

(8x+12)-12=-4-12

Sederhanakan hitungan:

8x=412

Sederhanakan hitungan:

8x=16

Bagi kedua ruas dengan :

(8x)8=-168

Sederhanakan pecahan:

x=-168

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

x=(-2·8)(1·8)

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

x=2

3. Daftar solusinya

x=4,2
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|3x+12|
y=|5x+4|
The equation is true where the two lines cross.

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.