Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

w = - 4, - \frac{1}{3}

w=-4 , -\frac{1}{3}

Bentuk desimal:

w = - 4, - 0.333

w=-4 , -0.333

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 4 w + 5 | = | 2 w - 3 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w + 5 \| = \| 2 w - 3 \|$
$x = + y$	$(4 w + 5) = (2 w - 3)$
$x = - y$	$(4 w + 5) = - (2 w - 3)$
$+ x = y$	$(4 w + 5) = (2 w - 3)$
$- x = y$	$- (4 w + 5) = (2 w - 3)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w + 5 \| = \| 2 w - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 w + 5) = (2 w - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 w + 5) = - (2 w - 3)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

11 tambahan langkah

$(4 w + 5) = (2 w - 3)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 w + 5) - 2 w = (2 w - 3) - 2 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 w - 2 w) + 5 = (2 w - 3) - 2 w$

Sederhanakan hitungan:

$2 w + 5 = (2 w - 3) - 2 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$2 w + 5 = (2 w - 2 w) - 3$

Sederhanakan hitungan:

$2 w + 5 = - 3$

Kurangi dari kedua ruas:

$(2 w + 5) - 5 = - 3 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$2 w = - 3 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$2 w = - 8$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(2 w)}{2} = \frac{- 8}{2}$

Sederhanakan pecahan:

$w = \frac{- 8}{2}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$w = \frac{(- 4 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$w = - 4$

12 tambahan langkah

$(4 w + 5) = - (2 w - 3)$

Perluas tanda kurung:

$(4 w + 5) = - 2 w + 3$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 w + 5) + 2 w = (- 2 w + 3) + 2 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 w + 2 w) + 5 = (- 2 w + 3) + 2 w$

Sederhanakan hitungan:

$6 w + 5 = (- 2 w + 3) + 2 w$

Kelompokkan suku sejenis:

$6 w + 5 = (- 2 w + 2 w) + 3$

Sederhanakan hitungan:

$6 w + 5 = 3$

Kurangi dari kedua ruas:

$(6 w + 5) - 5 = 3 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$6 w = 3 - 5$

Sederhanakan hitungan:

$6 w = - 2$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(6 w)}{6} = \frac{- 2}{6}$

Sederhanakan pecahan:

$w = \frac{- 2}{6}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$w = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$w = \frac{- 1}{3}$

3. Daftar solusinya

$w = - 4, - \frac{1}{3}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 w + 5 |$
$y = | 2 w - 3 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk w

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan