Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - 9, - \frac{5}{11}

x=-9 , -\frac{5}{11}

Bentuk desimal:

x = - 9, - 0.455

x=-9 , -0.455

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| 4 x - 11 | = | 7 x + 16 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 11 \| = \| 7 x + 16 \|$
$x = + y$	$(4 x - 11) = (7 x + 16)$
$x = - y$	$(4 x - 11) = - (7 x + 16)$
$+ x = y$	$(4 x - 11) = (7 x + 16)$
$- x = y$	$- (4 x - 11) = (7 x + 16)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x - 11 \| = \| 7 x + 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x - 11) = (7 x + 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x - 11) = - (7 x + 16)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(4 x - 11) = (7 x + 16)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 x - 11) - 7 x = (7 x + 16) - 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x - 7 x) - 11 = (7 x + 16) - 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x - 11 = (7 x + 16) - 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 3 x - 11 = (7 x - 7 x) + 16$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x - 11 = 16$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(- 3 x - 11) + 11 = 16 + 11$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x = 16 + 11$

Sederhanakan hitungan:

$- 3 x = 27$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{27}{- 3}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{3 x}{3} = \frac{27}{- 3}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{27}{- 3}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 27}{3}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$x = \frac{(- 9 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$x = - 9$

10 tambahan langkah

$(4 x - 11) = - (7 x + 16)$

Perluas tanda kurung:

$(4 x - 11) = - 7 x - 16$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x - 11) + 7 x = (- 7 x - 16) + 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x + 7 x) - 11 = (- 7 x - 16) + 7 x$

Sederhanakan hitungan:

$11 x - 11 = (- 7 x - 16) + 7 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$11 x - 11 = (- 7 x + 7 x) - 16$

Sederhanakan hitungan:

$11 x - 11 = - 16$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(11 x - 11) + 11 = - 16 + 11$

Sederhanakan hitungan:

$11 x = - 16 + 11$

Sederhanakan hitungan:

$11 x = - 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{- 5}{11}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 5}{11}$

3. Daftar solusinya

$x = - 9, - \frac{5}{11}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | 4 x - 11 |$
$y = | 7 x + 16 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan