Masukkan persamaan atau soal
Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak: x=1009,-14033
x=\frac{100}{9} , -\frac{140}{33}
Bentuk angka campuran: x=1119,-4833
x=11\frac{1}{9} , -4\frac{8}{33}
Bentuk desimal: x=11,111,4,242
x=11,111 , -4,242

Cara Lain untuk Mengatasinya

Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
|x|=|y|x=±y and |x|=|y|±x=y
to write all four options of the equation
|78x+56|=|12x+5|
without the absolute value bars:

|x|=|y||78x+56|=|12x+5|
x=+y(78x+56)=(12x+5)
x=-y(78x+56)=-(12x+5)
+x=y(78x+56)=(12x+5)
-x=y-(78x+56)=(12x+5)

Cuando se simplifica, las ecuaciones x=+y y +x=y son la misma y las ecuaciones x=y y x=y son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

|x|=|y||78x+56|=|12x+5|
x=+y , +x=y(78x+56)=(12x+5)
x=-y , -x=y(78x+56)=-(12x+5)

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

27 tambahan langkah

(78·x+56)=(12x+5)

Kurangi dari kedua ruas:

(78x+56)-12·x=(12x+5)-12x

Kelompokkan suku sejenis:

(78·x+-12·x)+56=(12·x+5)-12x

Kelompokkan koefisien-koefisien:

(78+-12)x+56=(12·x+5)-12x

Tentukan penyebut terkecil:

(78+(-1·4)(2·4))x+56=(12·x+5)-12x

Kalikan penyebut:

(78+(-1·4)8)x+56=(12·x+5)-12x

Kalikan pembilang:

(78+-48)x+56=(12·x+5)-12x

Gabungkan pecahan:

(7-4)8·x+56=(12·x+5)-12x

Gabungkan pembilang:

38·x+56=(12·x+5)-12x

Kelompokkan suku sejenis:

38·x+56=(12·x+-12x)+5

Gabungkan pecahan:

38·x+56=(1-1)2x+5

Gabungkan pembilang:

38·x+56=02x+5

Pengurangan pembilang nol:

38x+56=0x+5

Sederhanakan hitungan:

38x+56=5

Kurangi dari kedua ruas:

(38x+56)-56=5-56

Gabungkan pecahan:

38x+(5-5)6=5-56

Gabungkan pembilang:

38x+06=5-56

Pengurangan pembilang nol:

38x+0=5-56

Sederhanakan hitungan:

38x=5-56

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

38x=306+-56

Gabungkan pecahan:

38x=(30-5)6

Gabungkan pembilang:

38x=256

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

(38x)·83=(256)·83

Kelompokkan suku sejenis:

(38·83)x=(256)·83

Kalikan koefisien:

(3·8)(8·3)x=(256)·83

Sederhanakan pecahan:

x=(256)·83

Kalikan pecahan:

x=(25·8)(6·3)

Sederhanakan hitungan:

x=100(3·3)

x=1009

28 tambahan langkah

(78x+56)=-(12x+5)

Perluas tanda kurung:

(78·x+56)=-12x-5

Tambahkan ke kedua sisi:

(78x+56)+12·x=(-12x-5)+12x

Kelompokkan suku sejenis:

(78·x+12·x)+56=(-12·x-5)+12x

Kelompokkan koefisien-koefisien:

(78+12)x+56=(-12·x-5)+12x

Tentukan penyebut terkecil:

(78+(1·4)(2·4))x+56=(-12·x-5)+12x

Kalikan penyebut:

(78+(1·4)8)x+56=(-12·x-5)+12x

Kalikan pembilang:

(78+48)x+56=(-12·x-5)+12x

Gabungkan pecahan:

(7+4)8·x+56=(-12·x-5)+12x

Gabungkan pembilang:

118·x+56=(-12·x-5)+12x

Kelompokkan suku sejenis:

118·x+56=(-12·x+12x)-5

Gabungkan pecahan:

118·x+56=(-1+1)2x-5

Gabungkan pembilang:

118·x+56=02x-5

Pengurangan pembilang nol:

118x+56=0x-5

Sederhanakan hitungan:

118x+56=-5

Kurangi dari kedua ruas:

(118x+56)-56=-5-56

Gabungkan pecahan:

118x+(5-5)6=-5-56

Gabungkan pembilang:

118x+06=-5-56

Pengurangan pembilang nol:

118x+0=-5-56

Sederhanakan hitungan:

118x=-5-56

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

118x=-306+-56

Gabungkan pecahan:

118x=(-30-5)6

Gabungkan pembilang:

118x=-356

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

(118x)·811=(-356)·811

Kelompokkan suku sejenis:

(118·811)x=(-356)·811

Kalikan koefisien:

(11·8)(8·11)x=(-356)·811

Sederhanakan pecahan:

x=(-356)·811

Kalikan pecahan:

x=(-35·8)(6·11)

Sederhanakan hitungan:

x=-140(3·11)

x=-14033

3. Daftar solusinya

x=1009,-14033
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|78x+56|
y=|12x+5|
The equation is true where the two lines cross.

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.