Masukkan persamaan atau soal
Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak: x=-1669,32123
x=-\frac{16}{69} , \frac{32}{123}
Bentuk desimal: x=0,232,0,260
x=-0,232 , 0,260

Cara Lain untuk Mengatasinya

Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
|x|=|y|x=±y and |x|=|y|±x=y
to write all four options of the equation
|94x-2|=|8x-23|
without the absolute value bars:

|x|=|y||94x-2|=|8x-23|
x=+y(94x-2)=(8x-23)
x=-y(94x-2)=-(8x-23)
+x=y(94x-2)=(8x-23)
-x=y-(94x-2)=(8x-23)

Cuando se simplifica, las ecuaciones x=+y y +x=y son la misma y las ecuaciones x=y y x=y son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

|x|=|y||94x-2|=|8x-23|
x=+y , +x=y(94x-2)=(8x-23)
x=-y , -x=y(94x-2)=-(8x-23)

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

22 tambahan langkah

(94x-2)=(8x+-23)

Kurangi dari kedua ruas:

(94x-2)-8x=(8x+-23)-8x

Kelompokkan suku sejenis:

(94x-8x)-2=(8x+-23)-8x

Kelompokkan koefisien-koefisien:

(94-8)x-2=(8x+-23)-8x

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

(94+-324)x-2=(8x+-23)-8x

Gabungkan pecahan:

(9-32)4x-2=(8x+-23)-8x

Gabungkan pembilang:

-234x-2=(8x+-23)-8x

Kelompokkan suku sejenis:

-234x-2=(8x-8x)+-23

Sederhanakan hitungan:

-234x-2=-23

Tambahkan ke kedua sisi:

(-234x-2)+2=(-23)+2

Sederhanakan hitungan:

-234x=(-23)+2

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

-234x=-23+63

Gabungkan pecahan:

-234x=(-2+6)3

Gabungkan pembilang:

-234x=43

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

(-234x)·4-23=(43)·4-23

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

-234x·-423=(43)·4-23

Kelompokkan suku sejenis:

(-234·-423)x=(43)·4-23

Kalikan koefisien:

(-23·-4)(4·23)x=(43)·4-23

Sederhanakan hitungan:

1x=(43)·4-23

x=(43)·4-23

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

x=43·-423

Kalikan pecahan:

x=(4·-4)(3·23)

Sederhanakan hitungan:

x=-16(3·23)

x=-1669

20 tambahan langkah

(94x-2)=-(8x+-23)

Perluas tanda kurung:

(94x-2)=-8x+23

Tambahkan ke kedua sisi:

(94x-2)+8x=(-8x+23)+8x

Kelompokkan suku sejenis:

(94x+8x)-2=(-8x+23)+8x

Kelompokkan koefisien-koefisien:

(94+8)x-2=(-8x+23)+8x

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

(94+324)x-2=(-8x+23)+8x

Gabungkan pecahan:

(9+32)4x-2=(-8x+23)+8x

Gabungkan pembilang:

414x-2=(-8x+23)+8x

Kelompokkan suku sejenis:

414x-2=(-8x+8x)+23

Sederhanakan hitungan:

414x-2=23

Tambahkan ke kedua sisi:

(414x-2)+2=(23)+2

Sederhanakan hitungan:

414x=(23)+2

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

414x=23+63

Gabungkan pecahan:

414x=(2+6)3

Gabungkan pembilang:

414x=83

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

(414x)·441=(83)·441

Kelompokkan suku sejenis:

(414·441)x=(83)·441

Kalikan koefisien:

(41·4)(4·41)x=(83)·441

Sederhanakan pecahan:

x=(83)·441

Kalikan pecahan:

x=(8·4)(3·41)

Sederhanakan hitungan:

x=32(3·41)

x=32123

3. Daftar solusinya

x=-1669,32123
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|94x-2|
y=|8x-23|
The equation is true where the two lines cross.

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.