Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 0, - \frac{4}{27}

x=0 , -\frac{4}{27}

Bentuk desimal:

x = 0, - 0.148

x=0 , -0.148

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| x + \frac{1}{12} | = | \frac{1}{8} x + \frac{1}{12} |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{1}{12} \| = \| \frac{1}{8} x + \frac{1}{12} \|$
$x = + y$	$(x + \frac{1}{12}) = (\frac{1}{8} x + \frac{1}{12})$
$x = - y$	$(x + \frac{1}{12}) = - (\frac{1}{8} x + \frac{1}{12})$
$+ x = y$	$(x + \frac{1}{12}) = (\frac{1}{8} x + \frac{1}{12})$
$- x = y$	$- (x + \frac{1}{12}) = (\frac{1}{8} x + \frac{1}{12})$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{1}{12} \| = \| \frac{1}{8} x + \frac{1}{12} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{1}{12}) = (\frac{1}{8} x + \frac{1}{12})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{1}{12}) = - (\frac{1}{8} x + \frac{1}{12})$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

19 tambahan langkah

$(x + \frac{1}{12}) = (\frac{1}{8} x + \frac{1}{12})$

Kurangi dari kedua ruas:

$(x + \frac{1}{12}) - \frac{1}{8} \cdot x = (\frac{1}{8} x + \frac{1}{12}) - \frac{1}{8} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x + \frac{- 1}{8} \cdot x) + \frac{1}{12} = (\frac{1}{8} \cdot x + \frac{1}{12}) - \frac{1}{8} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(1 + \frac{- 1}{8}) x + \frac{1}{12} = (\frac{1}{8} \cdot x + \frac{1}{12}) - \frac{1}{8} x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{8}{8} + \frac{- 1}{8}) x + \frac{1}{12} = (\frac{1}{8} \cdot x + \frac{1}{12}) - \frac{1}{8} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(8 - 1)}{8} \cdot x + \frac{1}{12} = (\frac{1}{8} \cdot x + \frac{1}{12}) - \frac{1}{8} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{7}{8} \cdot x + \frac{1}{12} = (\frac{1}{8} \cdot x + \frac{1}{12}) - \frac{1}{8} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{7}{8} \cdot x + \frac{1}{12} = (\frac{1}{8} \cdot x + \frac{- 1}{8} x) + \frac{1}{12}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{7}{8} \cdot x + \frac{1}{12} = \frac{(1 - 1)}{8} x + \frac{1}{12}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{7}{8} \cdot x + \frac{1}{12} = \frac{0}{8} x + \frac{1}{12}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{7}{8} x + \frac{1}{12} = 0 x + \frac{1}{12}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{7}{8} x + \frac{1}{12} = \frac{1}{12}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{7}{8} x + \frac{1}{12}) - \frac{1}{12} = (\frac{1}{12}) - \frac{1}{12}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{7}{8} x + \frac{(1 - 1)}{12} = (\frac{1}{12}) - \frac{1}{12}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{7}{8} x + \frac{0}{12} = (\frac{1}{12}) - \frac{1}{12}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{7}{8} x + 0 = (\frac{1}{12}) - \frac{1}{12}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{7}{8} x = (\frac{1}{12}) - \frac{1}{12}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{7}{8} x = \frac{(1 - 1)}{12}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{7}{8} x = \frac{0}{12}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{7}{8} x = 0$

Bagi kedua ruas dengan koefisien:

$x = 0$

27 tambahan langkah

$(x + \frac{1}{12}) = - (\frac{1}{8} x + \frac{1}{12})$

Perluas tanda kurung:

$(x + \frac{1}{12}) = \frac{- 1}{8} x + \frac{- 1}{12}$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(x + \frac{1}{12}) + \frac{1}{8} \cdot x = (\frac{- 1}{8} x + \frac{- 1}{12}) + \frac{1}{8} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x + \frac{1}{8} \cdot x) + \frac{1}{12} = (\frac{- 1}{8} \cdot x + \frac{- 1}{12}) + \frac{1}{8} x$

Kelompokkan koefisien-koefisien:

$(1 + \frac{1}{8}) x + \frac{1}{12} = (\frac{- 1}{8} \cdot x + \frac{- 1}{12}) + \frac{1}{8} x$

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

$(\frac{8}{8} + \frac{1}{8}) x + \frac{1}{12} = (\frac{- 1}{8} \cdot x + \frac{- 1}{12}) + \frac{1}{8} x$

Gabungkan pecahan:

$\frac{(8 + 1)}{8} \cdot x + \frac{1}{12} = (\frac{- 1}{8} \cdot x + \frac{- 1}{12}) + \frac{1}{8} x$

Gabungkan pembilang:

$\frac{9}{8} \cdot x + \frac{1}{12} = (\frac{- 1}{8} \cdot x + \frac{- 1}{12}) + \frac{1}{8} x$

Kelompokkan suku sejenis:

$\frac{9}{8} \cdot x + \frac{1}{12} = (\frac{- 1}{8} \cdot x + \frac{1}{8} x) + \frac{- 1}{12}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{9}{8} \cdot x + \frac{1}{12} = \frac{(- 1 + 1)}{8} x + \frac{- 1}{12}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{9}{8} \cdot x + \frac{1}{12} = \frac{0}{8} x + \frac{- 1}{12}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{9}{8} x + \frac{1}{12} = 0 x + \frac{- 1}{12}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{9}{8} x + \frac{1}{12} = \frac{- 1}{12}$

Kurangi dari kedua ruas:

$(\frac{9}{8} x + \frac{1}{12}) - \frac{1}{12} = (\frac{- 1}{12}) - \frac{1}{12}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{9}{8} x + \frac{(1 - 1)}{12} = (\frac{- 1}{12}) - \frac{1}{12}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{9}{8} x + \frac{0}{12} = (\frac{- 1}{12}) - \frac{1}{12}$

Pengurangan pembilang nol:

$\frac{9}{8} x + 0 = (\frac{- 1}{12}) - \frac{1}{12}$

Sederhanakan hitungan:

$\frac{9}{8} x = (\frac{- 1}{12}) - \frac{1}{12}$

Gabungkan pecahan:

$\frac{9}{8} x = \frac{(- 1 - 1)}{12}$

Gabungkan pembilang:

$\frac{9}{8} x = \frac{- 2}{12}$

Tentukan faktor umum terbesar dari pembilang dan penyebut:

$\frac{9}{8} x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)}$

Faktorkan dan sederhanakan faktor persekutuan terbesar:

$\frac{9}{8} x = \frac{- 1}{6}$

Kalikan kedua ruas dengan pecahan terbalik :

$(\frac{9}{8} x) \cdot \frac{8}{9} = (\frac{- 1}{6}) \cdot \frac{8}{9}$

Kelompokkan suku sejenis:

$(\frac{9}{8} \cdot \frac{8}{9}) x = (\frac{- 1}{6}) \cdot \frac{8}{9}$

Kalikan koefisien:

$\frac{(9 \cdot 8)}{(8 \cdot 9)} x = (\frac{- 1}{6}) \cdot \frac{8}{9}$

Sederhanakan pecahan:

$x = (\frac{- 1}{6}) \cdot \frac{8}{9}$

Kalikan pecahan:

$x = \frac{(- 1 \cdot 8)}{(6 \cdot 9)}$

Sederhanakan hitungan:

$x = \frac{- 4}{(3 \cdot 9)}$

$x = \frac{- 4}{27}$

3. Daftar solusinya

$x = 0, - \frac{4}{27}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | x + \frac{1}{12} |$
$y = | \frac{1}{8} x + \frac{1}{12} |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan