Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = - \frac{5}{2}, - \frac{7}{4}

x=-\frac{5}{2} , -\frac{7}{4}

Bentuk angka campuran:

x = - 2 \frac{1}{2}, - 1 \frac{3}{4}

x=-2\frac{1}{2} , -1\frac{3}{4}

Bentuk desimal:

x = - 2, 5, - 1, 75

x=-2,5 , -1,75

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$| x + 1 | = 3 | x + 2 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 1 \| = 3 \| x + 2 \|$
$x = + y$	$(x + 1) = 3 (x + 2)$
$x = - y$	$(x + 1) = 3 (- (x + 2))$
$+ x = y$	$(x + 1) = 3 (x + 2)$
$- x = y$	$- (x + 1) = 3 (x + 2)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 1 \| = 3 \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 1) = 3 (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 1) = 3 (- (x + 2))$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

13 tambahan langkah

$(x + 1) = 3 \cdot (x + 2)$

Perluas tanda kurung:

$(x + 1) = 3 x + 3 \cdot 2$

Sederhanakan hitungan:

$(x + 1) = 3 x + 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(x + 1) - 3 x = (3 x + 6) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x - 3 x) + 1 = (3 x + 6) - 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x + 1 = (3 x + 6) - 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$- 2 x + 1 = (3 x - 3 x) + 6$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x + 1 = 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(- 2 x + 1) - 1 = 6 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = 6 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$- 2 x = 5$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

Penyederhanaan bentuk negatif:

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{- 2}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{5}{- 2}$

Pindahkan tanda negatif dari penyebut ke pembilang:

$x = \frac{- 5}{2}$

14 tambahan langkah

$(x + 1) = 3 \cdot (- (x + 2))$

Perluas tanda kurung:

$(x + 1) = 3 \cdot (- x - 2)$

$(x + 1) = 3 \cdot - x + 3 \cdot - 2$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x + 1) = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot - 2$

Kalikan koefisien:

$(x + 1) = - 3 x + 3 \cdot - 2$

Sederhanakan hitungan:

$(x + 1) = - 3 x - 6$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(x + 1) + 3 x = (- 3 x - 6) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(x + 3 x) + 1 = (- 3 x - 6) + 3 x$

Sederhanakan hitungan:

$4 x + 1 = (- 3 x - 6) + 3 x$

Kelompokkan suku sejenis:

$4 x + 1 = (- 3 x + 3 x) - 6$

Sederhanakan hitungan:

$4 x + 1 = - 6$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 x + 1) - 1 = - 6 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$4 x = - 6 - 1$

Sederhanakan hitungan:

$4 x = - 7$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 7}{4}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{- 7}{4}$

3. Daftar solusinya

$x = - \frac{5}{2}, - \frac{7}{4}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = | x + 1 |$
$y = 3 | x + 2 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan