Masukkan persamaan atau soal
Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak: x=94
x=\frac{9}{4}
Bentuk angka campuran: x=214
x=2\frac{1}{4}
Bentuk desimal: x=2,25
x=2,25

Cara Lain untuk Mengatasinya

Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
|x|=|y|x=±y and |x|=|y|±x=y
to write all four options of the equation
|x-4|=|x-12|
without the absolute value bars:

|x|=|y||x-4|=|x-12|
x=+y(x-4)=(x-12)
x=-y(x-4)=-(x-12)
+x=y(x-4)=(x-12)
-x=y-(x-4)=(x-12)

Cuando se simplifica, las ecuaciones x=+y y +x=y son la misma y las ecuaciones x=y y x=y son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

|x|=|y||x-4|=|x-12|
x=+y , +x=y(x-4)=(x-12)
x=-y , -x=y(x-4)=-(x-12)

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

5 tambahan langkah

(x-4)=(x+-12)

Kurangi dari kedua ruas:

(x-4)-x=(x+-12)-x

Kelompokkan suku sejenis:

(x-x)-4=(x+-12)-x

Sederhanakan hitungan:

-4=(x+-12)-x

Kelompokkan suku sejenis:

-4=(x-x)+-12

Sederhanakan hitungan:

-4=-12

Nyatakan dengan salah:

-4=-12

La ecuación es falsa, por lo que no tiene solución.

14 tambahan langkah

(x-4)=-(x+-12)

Perluas tanda kurung:

(x-4)=-x+12

Tambahkan ke kedua sisi:

(x-4)+x=(-x+12)+x

Kelompokkan suku sejenis:

(x+x)-4=(-x+12)+x

Sederhanakan hitungan:

2x-4=(-x+12)+x

Kelompokkan suku sejenis:

2x-4=(-x+x)+12

Sederhanakan hitungan:

2x-4=12

Tambahkan ke kedua sisi:

(2x-4)+4=(12)+4

Sederhanakan hitungan:

2x=(12)+4

Ubah bilangan bulat ke dalam pecahan:

2x=12+82

Gabungkan pecahan:

2x=(1+8)2

Gabungkan pembilang:

2x=92

Bagi kedua ruas dengan :

(2x)2=(92)2

Sederhanakan pecahan:

x=(92)2

Sederhanakan hitungan:

x=9(2·2)

x=94

3. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
y=|x-4|
y=|x-12|
The equation is true where the two lines cross.

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.