Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Use the rules:
$$\left|x\right|=\left|y\right|$$ → $$x=\pm y$$ and $$\left|x\right|=\left|y\right|$$ → $$\pm x=y$$
to write all four options of the equation
$$\left|x\right|=|x-\frac{7}{3}|$$
without the absolute value bars:

Cuando se simplifica, las ecuaciones $$x=+y$$ y $$+x=y$$ son la misma y las ecuaciones $$x=-y$$ y $$-x=y$$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

La ecuación es falsa, por lo que no tiene solución.

Each line represents the function of one side of the equation:
$$y=\left|x\right|$$
$$y=|x-\frac{7}{3}|$$
The equation is true where the two lines cross.