Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Bentuk eksak:

x = 0, \frac{32}{5}

x=0 , \frac{32}{5}

Bentuk angka campuran:

x = 0, 6 \frac{2}{5}

x=0 , 6\frac{2}{5}

Bentuk desimal:

x = 0, 6, 4

x=0 , 6,4

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

Use the rules:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ and $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
to write all four options of the equation
$4 | x - 4 | = | x - 16 |$
without the absolute value bars:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x - 4 \| = \| x - 16 \|$
$x = + y$	$4 (x - 4) = (x - 16)$
$x = - y$	$4 (x - 4) = - (x - 16)$
$+ x = y$	$4 (x - 4) = (x - 16)$
$- x = y$	$4 (- (x - 4)) = (x - 16)$

Cuando se simplifica, las ecuaciones $x = + y$ y $+ x = y$ son la misma y las ecuaciones $x = - y$ y $- x = y$ son la misma, por lo que terminamos con solo 2 ecuaciones:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x - 4 \| = \| x - 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (x - 4) = (x - 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (x - 4) = - (x - 16)$

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

10 tambahan langkah

$4 \cdot (x - 4) = (x - 16)$

Perluas tanda kurung:

$4 x + 4 \cdot - 4 = (x - 16)$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 16 = (x - 16)$

Kurangi dari kedua ruas:

$(4 x - 16) - x = (x - 16) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x - x) - 16 = (x - 16) - x$

Sederhanakan hitungan:

$3 x - 16 = (x - 16) - x$

Kelompokkan suku sejenis:

$3 x - 16 = (x - x) - 16$

Sederhanakan hitungan:

$3 x - 16 = - 16$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(3 x - 16) + 16 = - 16 + 16$

Sederhanakan hitungan:

$3 x = - 16 + 16$

Sederhanakan hitungan:

$3 x = 0$

Bagi kedua ruas dengan koefisien:

$x = 0$

12 tambahan langkah

$4 \cdot (x - 4) = - (x - 16)$

Perluas tanda kurung:

$4 x + 4 \cdot - 4 = - (x - 16)$

Sederhanakan hitungan:

$4 x - 16 = - (x - 16)$

Perluas tanda kurung:

$4 x - 16 = - x + 16$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(4 x - 16) + x = (- x + 16) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$(4 x + x) - 16 = (- x + 16) + x$

Sederhanakan hitungan:

$5 x - 16 = (- x + 16) + x$

Kelompokkan suku sejenis:

$5 x - 16 = (- x + x) + 16$

Sederhanakan hitungan:

$5 x - 16 = 16$

Tambahkan ke kedua sisi:

$(5 x - 16) + 16 = 16 + 16$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = 16 + 16$

Sederhanakan hitungan:

$5 x = 32$

Bagi kedua ruas dengan :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{32}{5}$

Sederhanakan pecahan:

$x = \frac{32}{5}$

3. Daftar solusinya

$x = 0, \frac{32}{5}$
(2 solution(s))

4. Grafik

Each line represents the function of one side of the equation:
$y = 4 | x - 4 |$
$y = | x - 16 |$
The equation is true where the two lines cross.

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

We encounter absolute values almost daily. For example: If you walk 3 miles to school, do you also walk minus 3 miles when you go back home? The answer is no because distances use absolute value. The absolute value of the distance between home and school is 3 miles, there or back.
In short, absolute values help us deal with concepts like distance, ranges of possible values, and deviation from a set value.

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Ecuaciones de valor absoluto

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tulis ulang persamaan tanpa batang nilai absolut

2. Selesaikan dua persamaan untuk x

3. Daftar solusinya

4. Grafik

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan