Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

2 \cdot \sqrt{466}

2\cdot\sqrt{466}

Bentuk desimal

43, 174

43,174

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tentukan faktor prima dari 1.864

Tampilan pohon faktor prima dari 1.864: 2, 2, 2 dan 233

Faktor prima dari 1.864 adalah 2, 2, 2 dan 233.

$1864 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 233$
$1864 = 2^{3} \cdot 233$

2. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{1864} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 233}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 233} = \sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 233}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 233} = 2 \cdot \sqrt{2 \cdot 233}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$2 \cdot \sqrt{2 \cdot 233} = 2 \cdot \sqrt{466}$

Akar kuadrat dari $s q r t (1864)$ is $2 \cdot \sqrt{466}$

Bentuk desimal: $43, 174$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima